Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Questão IME- Razão e Proporção

Ir em baixo

Questão IME- Razão e Proporção Empty Questão IME- Razão e Proporção

Mensagem por Karinabraasil Qua 19 Fev 2020, 14:56

(IME-2007) Sejam a, b e c números reais não nulos. Sabendo que a+b/c = b+c/a = a+c/b. 
Determine o valor numérico de a+b/c.


Resposta: 2 ou -1




Obs: Para mim, apenas 2 pode ser a resposta. Em outras resoluções, quando achou-se o 2(a+b+c)/ (a+b+c) fazia-se que a+b+c= 0 e, portanto, o gabarito podia ser -1 também, mas, afirmando que o denominador é 0, não seria uma inconsistência matemática? Essa questão estava em um livro de pré vestibular, o qual não trabalha com números complexos e, assim, todos os denominadores precisam ser diferentes de 0. Fiquei confusa.

Karinabraasil
Padawan
Padawan

Mensagens : 96
Data de inscrição : 22/07/2014
Idade : 23
Localização : Rio de Janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

Questão IME- Razão e Proporção Empty Re: Questão IME- Razão e Proporção

Mensagem por marcosprb Qua 19 Fev 2020, 15:13

Essa questão estava em um livro de pré vestibular, o qual não trabalha com números complexos e, assim, todos os denominadores precisam ser diferentes de 0.

Não entendi. O que uma coisa tem a ver com a outra ?
marcosprb
marcosprb
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 748
Data de inscrição : 08/05/2017
Idade : 21
Localização : Vitória

Voltar ao Topo Ir em baixo

Questão IME- Razão e Proporção Empty Re: Questão IME- Razão e Proporção

Mensagem por Elcioschin Qua 19 Fev 2020, 17:55

Além disso, Números Complexos é  matéria do Ensino Médio.

Vou começar, supondo que faltaram parênteses:

(a+b)/c = (b+c)/a ---> a² + a.b = b.c + c² ---> a² - c² + a.b - b.c = 0 --->

(a - c).(a + c) + (a - c).b = 0 ---> (a - c).(a + b + c) = 0

Temos duas possibilidades: a = c ou a + b + c = 0


Faça o mesmo para:

(a+b)/c = (a+c)/b 
e
(b+c)/a = (a+c)/b. 
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 61365
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 74
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Questão IME- Razão e Proporção Empty Re: Questão IME- Razão e Proporção

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum