matrizes
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matrizes
Resolver a equação matricial:
\begin{vmatrix}
cos(a) &sen(a) \\
-sen(a)&cos(a)
\end{vmatrix}X=\begin{vmatrix}
cos(2a)\\sen (2a)
\end{vmatrix}
Gabarito:X=\begin{vmatrix}
cos(3a)\\
sen(3a)
\end{vmatrix}
cos(a) &sen(a) \\
-sen(a)&cos(a)
\end{vmatrix}X=\begin{vmatrix}
cos(2a)\\sen (2a)
\end{vmatrix}
Gabarito:
cos(3a)\\
sen(3a)
\end{vmatrix}
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El Álgebra no es más que Geometría y la Geometría no es más que Álgebra abstracta
Sophie Germain
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Emanuel Dias- Monitor
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Re: matrizes
OBS: a princípio, parece que não resolvi como era de se esperar: por processos matricias. No entanto o fiz, mas sem deixar explícito. Pode-se multiplicar uma linha todo por um mesmo número, não alterará o resultado, posso somar duas linhas e substituir uma delas pelo resultado, etc. Não explicitei por motivos de edição no látex.
LPavaNNN- Grupo
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Re: matrizes
LPavaNNN escreveu:X_1.cos(a)+X_2 sin(a)=cos(2a)\\-X_1 sin(a)+X_2 cos(a)=sin(2a)\\\text{multiplica a primeira por seno a segunda por cosseno e soma}\\X_2sin^2(a)+X_2cos^2(a)=sin(a).cos(2a)+cos(a).sin(2a)\\X_2=sin(3a)\\\text{Ao inves de substituir , resolverei para x1 da mesma for,a mas agora multiplicando }\\\text{multiplicando a primeira por cos a segundo por seno e subtraindo:}\\X_1.cos^2(a)+X_1.sin^2(a)=cos(a).cos(2a)-sin(a).sin(2a)\\X_1=cos(3a)
OBS: a princípio, parece que não resolvi como era de se esperar: por processos matricias. No entanto o fiz, mas sem deixar explícito. Pode-se multiplicar uma linha todo por um mesmo número, não alterará o resultado, posso somar duas linhas e substituir uma delas pelo resultado, etc. Não explicitei por motivos de edição no látex.
Muito obrigado. Excelente resolução.
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Emanuel Dias- Monitor
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