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Queda livre

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Mensagem por :Heisenberg.-. Qui 06 Fev 2020, 08:23

Um aventureiro com seus 1000 balões, parte do repouso da superfície da terra com aceleração constante e quer descobrir qual é a sua altura. Então, ele lembra que pode tentar descobri-la soltando seu GPS e medindo o tempo de queda. Em seguida, 10 s após o início da subida, solta o aparelho e mede como 20 s o tempo de queda. Sabendo que g = 10m/s2 e deaprezando a resistência do ar, determine altura do aventureiro quando soltou o GPS

A)200m
B)400m
C)600m
D)800m
E)1000m

Spoiler:
400m
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Mensagem por Elcioschin Qui 06 Fev 2020, 09:35

Sejam:
H a altura procurada
V a velocidade do balão (e do GPS) quando o GPS é solto
h a altura que o GPS subiu a partir do momento em que é solto, durante um tempo t.
a = aceleração do balão
T = tempo de queda do GPS na altura H + h

H = (1/2).a.10² ---> H = 50.a ---> I

0 = V - a.10 ---> V = 10.a ---> II

0² = V² - 2.a.h ---> h = V²/2.a ---> III

0 = V - g.t ---> t = V/g ---> IV

H + h = (1/2).g.T² ---> V

t + T = 20 ---> VI

Tente completar.
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