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Encontro de trens

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Encontro de trens Empty Encontro de trens

Mensagem por pennyworth Seg 03 Fev 2020, 09:04

Dois trens, de 60m e 90m, caminham em vias paralelas, com movimento uniforme. Sabe-se que a passagem de um pelo outro dura 30s e 6s, respectivamente, quando caminham no mesmo sentido e em sentidos contrários. Determine a distância que separa o ponto onde se inicia do ponto onde termina a passagem de um pelo outro, nos dois casos (mesmo sentido e sentido contrário).

Gabarito (duas possíveis respostas):

Spoiler:
Mesmo sentido: 390m e sentido contrário: 30m
Mesmo sentido: 360m e sentido contrário: 0
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Encontro de trens Empty Re: Encontro de trens

Mensagem por pennyworth Seg 03 Fev 2020, 09:25

Consegui fazer!!! Segue a resolução:
Sabendo que Trem a = 60m e Trem b = 90m:
A velocidade relativa será dada por:
Va + Vb = \frac{150}{6}
Va - Vb = \frac{150}{30}
2Va = 30
Va = 15m/s
Vb = 10m/s

Como a passagem em sentidos contrários demora 30 segundos:
15 = \frac{\Delta s }{30}
\Delta = 450m
D = 450m - 60 = 390m

E, no mesmo sentido:
15 = \frac{\Delta s }{6}
\Delta = 90m
10 = \frac{\Delta s }{6}
\Delta = 60m
D = 90m - 60m = 30m
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