Densidade de corrente em linha de transmissão

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Resolvido Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Hipatia de Alexandria em Sex 24 Jan 2020, 19:11

Boa noite!

Existe a possibilidade de usar cobre ou alumínio em uma linha de transmissão de alta tensão para transportar uma corrente de até 60,0 A. A resistência por unidade de comprimento deve ser 0,150Ω/km. As massas específicas do cobre e do alumínio são 8960 e 2600 kg/m^3, respectivamente. Determine:

(a) o módulo J da densidade de corrente;
(b) a massa por unidade de comprimento A no caso de um
cabo de cobre;
(c) J e (d) A no caso de um cabo de alumínio.

*****************

Resolvi a letra "a" aqui mas não bateu com o gabarito. Envio minha resolução para avaliação, por favor.

R = ρ * (L/A)

(R/L) = (ρ/A)


(R/L) = 0,15Ω/km = 1,5x(10^-4)Ω/m

O módulo da densidade de corrente é dado por: J= i/A, dessa forma, A = i/J.

(R/L) = (ρ/A)  <-->  (R/L) = (ρ*J)/i

Quando aplico os valores nesta última equação usando também o ρcobre não bate com o gabarito.

Obrigada,

Hipatia


Última edição por Hipatia de Alexandria em Sab 25 Jan 2020, 10:33, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Giovana Martins em Sex 24 Jan 2020, 19:33

Esta questão é do Halliday. Veja a resolução.

Densidade de corrente em linha de transmissão Scree197

Veja se te ajuda. Se houver dúvidas, avise.

Nota: pelas regras do fórum, é necessário postar o gabarito quando você conhecê-lo. Por favor, poste o gabarito.

Regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Hipatia de Alexandria em Sex 24 Jan 2020, 20:53

Giovana, boa noite!

Sim, a questão é do Halliday. Me desculpe por ter passado despercebido com o gabarito. Não ocorrerá nas próximas postagens.

Não entendi a solução apresentada no solution.

Queria saber, por favor, onde estou errando.

Obrigada,

Hipatia
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Giovana Martins em Sab 25 Jan 2020, 10:22

Obrigada, Hipatia.

Hipatia, honestamente, eu não sei onde você errou. Faz um bom tempo que não mexia com esse assunto. Fui buscar na teoria do próprio Halliday, mas não encontrei muita coisa que me ajudasse. Enfim, vamos esperar por alguém que sabe mais para nos ajudar.
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Giovana Martins em Sab 25 Jan 2020, 10:27

Puxa vida, sem querer eu achei o erro kkkk. Você está substituindo o ρ do cobre por 8960 kg/m³? Se for isso, é por isso que está dando errado, pois este ρ é resistividade do material e não a massa específica. Substitua ρ por 1,69.10-8 Ω.m que dá certo. Este valor você encontra tabelado no próprio Halliday volume 9 na página 141.
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Hipatia de Alexandria em Sab 25 Jan 2020, 10:30

Então era isso, Giovana cheers

Muito obrigada,

Hipatia
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Giovana Martins em Sab 25 Jan 2020, 10:31

É esta tabela:

Densidade de corrente em linha de transmissão Scree198

Esta tabela tem uma continuação para semicondutores e isolantes típicos.

Fonte: imagem extraída do livro Halliday volume 9.
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Giovana Martins em Sab 25 Jan 2020, 10:33

Isso aí. Disponha!!!

A propósito, as resoluções do Halliday são terríveis (na minha opinião) kkkk.
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Hipatia de Alexandria em Sab 25 Jan 2020, 10:55

Dúvida na letra "b" aqui também..

Gabarito: 1,01 kg/m:

Pensei da seguinte forma: Tenho que encontrar um quociente de massa (kg) por unidade de comprimento (m).

Se eu usar a resistividade do cobre, tenho ρcobre = 2600 kg/m^3. A densidade de corrente calculada na letra "a" nos retornou um valor de J = 5,32 x 10^5 A/m². A corrente transportada é de 60,0A.

Fazendo um produto ρcobre * (i/J), chego na unidade kg/m mas o valor, infelizmente, não bate.


[(kg/m^3) * (A/(A/m²))] = [kg/m]


Alguém sabe me dizer por favor por que esse raciocínio não se aplica?


Obrigada,


Hipatia

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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Giovana Martins em Sab 25 Jan 2020, 11:05

O raciocínio se aplica, mas você acabou pegando um valor errado sem querer. Note que a massa específica do cobre é 8960 kg/m³. Você pegou a do alumínio.
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Hipatia de Alexandria em Sab 25 Jan 2020, 11:13

Nossa, displicência minha aqui. Copiei errado em meu caderno e acabei transcrevendo aqui para o post.

Obrigado, Giovana.
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

Mensagem por Giovana Martins em Sab 25 Jan 2020, 11:16

Tudo certo Smile.
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Resolvido Re: Densidade de corrente em linha de transmissão

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