Subtração de vetores

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Resolvido Subtração de vetores

Mensagem por viniciuscz em Sex 24 Jan 2020, 16:02

Se possível post a resolução com os vetores, por favor.

Na figura estão representados os vetores Subtração de vetores Gif e Subtração de vetores Gif, com |Subtração de vetores Gif|= 10 e |Subtração de vetores Gif|= 6. Determine o vetor Subtração de vetores Gif tal que Subtração de vetores Gif
GABARITO: |Subtração de vetores Gif|= 8
Subtração de vetores A10


Última edição por viniciuscz em Sab 25 Jan 2020, 10:44, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Subtração de vetores

Mensagem por Emanuel Dias em Sex 24 Jan 2020, 16:17



\vec{x}=\vec{a}-\vec{w}\Leftrightarrow x=\vec{a}+(-\vec{w})

Essa expressão significa que a soma do vetor a com o oposto do vetor w resulta no vetor x (x é resultante da soma vetorial de a com (-w)). Faça a ligação do vetor a com o vetor x, o vetor w deve partir dos pés do vetor x e ligar-se aos pés do vetor a. Depois disso é só usar a fórmula que parece a lei dos cossenos.

Subtração de vetores Scree195

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Resolvido Re: Subtração de vetores

Mensagem por Elcioschin em Sex 24 Jan 2020, 16:57

w² = a² + x² - 2.a.x.cos53º

x² = 6² + 10² - 2.6.10.0,6

w² = 136 - 72 ---> w² = 64 ---> w = 8
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Resolvido Re: Subtração de vetores

Mensagem por viniciuscz em Sex 24 Jan 2020, 19:59

O vetor w poderia ficar virado para esse sentido?Subtração de vetores Sem_tz13
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Resolvido Re: Subtração de vetores

Mensagem por Rory Gilmore em Sex 24 Jan 2020, 20:09

@viniciuscz escreveu:O vetor w poderia ficar virado para esse sentido?Subtração de vetores Sem_tz13
Não. O vetor que você desenhou é o - w (oposto de w).
x = a - w
w = a - x 

A regra pratica para resolver é "mantém o sentido do primeiro e inverte o sentido do segundo". Assim, o vetor w resultante tem origem igual a do vetor x e aponta para a origem do vetor a.
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Resolvido Re: Subtração de vetores

Mensagem por viniciuscz em Sex 24 Jan 2020, 23:33

Meio confuso, mas to conseguindo compreender. Assim está certo?
Subtração de vetores Sem_tz10
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Resolvido Re: Subtração de vetores

Mensagem por Emanuel Dias em Sab 25 Jan 2020, 01:02

@viniciuscz escreveu:Meio confuso, mas to conseguindo compreender. Assim está certo?
Subtração de vetores Sem_tz10



\vec{x}=\vec{a}+(-\vec{w})

Olhe para a expressão. A soma vetorial do vetor a com o vetor (-w) resulta no vetor x. Isso significa que os 3 formam um polígono fechado. No seu primeiro desenho isso não ocorre. Vou tentar dar um exemplo mais claro.



Subtração de vetores Scree198


Olhando para o primeiro quadriculado (o de cima) imagine que uma pessoa parte  de A, se move até B e de B se move até C. Concorda que isso é o mesmo que ir direto de  A até C? Pois bem, o vetor deslocamento é a soma vetorial de cada deslocamento que a pessoa fez, no caso AC.

Olhando para o segundo quadriculado (o de baixo) imagine uma cadeira arramada por duas cordas, a cadeira está no ponto E. Uma pessoa em D e uma pessoa em F puxam essa corda na direção orientada pelos vetores, concorda que a cadeira irá parar no ponto  G? Isso é empírico, já deve ter visto alguma experiência parecida.

Agora usando o raciocínio que usei para o primeiro exemplo, da expressão \vec{x}=\vec{a}+(-\vec{w})
volto a repetir, x é a resultante vetorial de a com (-w). Isso significa que se uma pessoa partir do pé do vetor x, andar o vetor (-w) e andar o vetor (a) é o mesmo que andar o vetor (x), o resultante, o deslocamento vetorial é o mesmo, isso não ocorre no seu primeiro desenho. Desenhei em preto o que é a resultante olhe:

Subtração de vetores Scree199


O correto seria:

Subtração de vetores Scree200

Note aqui,  uma pessoa que parte de A passa por B e para em C tem o mesmo deslocamento vetorial de uma que de A chega a C indo direto (passando por x), isto é (x é a resultante de (-w) com a.


Recomendo a playlist do mestre  Renato brito sobre vetores no youtube. Os vetores que caem em vestibulares tradicionais da pra calcular de cabeça com o que ele ensina.

https://www.youtube.com/watch?v=DD_95t50Yl0&list=PLrbN1orI9RVAOsS2BYiEkWl9cmqyrKa4l
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Resolvido Re: Subtração de vetores

Mensagem por viniciuscz em Sab 25 Jan 2020, 10:44

Obrigado pela ajuda. Seus exemplos me ajudaram a entender melhor e também vou assistir a aula que recomendou. Agradeço a ajuda de vocês!
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Resolvido Re: Subtração de vetores

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