equação da reta
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equação da reta
No plano cartesiano, marcam-se os pontos A(–2, 4) e B(a, b). Se esses pontos são simétricos em relação à reta y = x, a soma das coordenadas do ponto B é igual a:
Resposta: 2
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camilafisica- Padawan
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Re: equação da reta
Olá Camila.
Para obtenção do ponto médio façamos o seguinte:
1- Encontramos a reta perpendicular a reta simétrica.
2- Encontramos a intersecção dessas duas retas.
3- Essa intersecção será o ponto médio dos pontos simétricos.
Veja:
ms=1 mp=-1
O coeficiente angular da reta perpendicular a reta simétrica é -1.
Utilizando o ponto A para encontrar a reta:
y+2=-1(x-4)\Leftrightarrow y+2=-x+4\Leftrightarrow y=-x+2
Agora encontremos a intersecção das duas resolvendo o sistema:
\begin{cases}
y=x & \text{ } \\
y=-x+2 & \text{ }
\end{cases}
Por fim, (1,1) é o ponto médio dos pontos simétricos.
Calculo do ponto B:
\\1=\frac{a-2}{2}\Leftrightarrow a=4\\\\1=\frac{b+4}{2}\Leftrightarrow b=-2
Para obtenção do ponto médio façamos o seguinte:
1- Encontramos a reta perpendicular a reta simétrica.
2- Encontramos a intersecção dessas duas retas.
3- Essa intersecção será o ponto médio dos pontos simétricos.
Veja:
ms=1 mp=-1
O coeficiente angular da reta perpendicular a reta simétrica é -1.
Utilizando o ponto A para encontrar a reta:
Agora encontremos a intersecção das duas resolvendo o sistema:
y=x & \text{ } \\
y=-x+2 & \text{ }
\end{cases}
Por fim, (1,1) é o ponto médio dos pontos simétricos.
Calculo do ponto B:
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