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Mensagem por L. José Ter 21 Jan 2020, 23:19

Se a equação polinomial x² +2x+8=0 tem raízes a e b e a equação x² +mx+n=0 tem raízes
(a+1) e (b+1), então m+n é igual a

[A] -2. -1. [C] 4. [D] 7. [E] 8.

Resposta: D

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Mensagem por Emersonsouza Ter 21 Jan 2020, 23:44

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Última edição por Emersonsouza em Ter 21 Jan 2020, 23:55, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Emersonsouza Ter 21 Jan 2020, 23:54

Segundo modo (parecido com o anterior ), um pouco mais curto  na minha opinião.
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Mensagem por Elcioschin Qua 22 Jan 2020, 09:08

Outro modo, mais simples ainda, aplicando as Relações de Girard para ambas as equações:

1) x² + 2.x + 8 = 0 ---> Raízes a, b

a + b = - 2 ---> I
a.b = 8 ---> II

2) x² + m.x + n = 0 ---> Raízes a+1, b+1

(a + 1) + (b + 1) = - m ---> a + b = - 2 - m ---> III

I = III ---> - 2 = = - 2 - m ---> m = 0

(a + 1).(b + 1) = n ---> a.b + (a + b) = n - 1 ---> 8 - 2 = n - 1 ---> n = 7 




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