Equação irracional

Encontre o valor de x,sendo que x pertence ao conjunto dos números reais.
\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4-x}}}=x


Não tenho o gabarito.

Confira se o enunciado é esse mesmo.

Se for raiz( 4 + raiz( 4 - x ) ) = x, fica bem mais fácil

Poste uma foto ou imagem escaneada do enunciado original.

x = 2.(cos(4pi/19) + cos(6pi/19) + cos(10pi/19)), eu sei que a raiz é esse x que eu botei ai, dá pra achar na net umas provas de que isso é verdade, mas não entendi nada kkkk, eu tava tentando reduzir ela para algo como 4.cos(k) por que se não me engano eu já resolvi essa questão, ou uma extremamente parecida, que a idéia era substituir x por 4.cos(k) (ou algo como isso) e ir manipulando mas agora não estou conseguindo mais fazer kkk, se alguém quiser tentar fazer essas substituições e tentar manipular tá ai a idéia, depois eu tento mais, e não é muito difícil mostrar o por que pode fazer essa substituição, fica aí como exercício xD

Solução wolfram

SnoopLy escreveu:Confira se o enunciado é esse mesmo.

Se for raiz( 4 + raiz( 4 - x ) ) = x, fica bem mais fácil

Sim,o enunciado está correto.

Elcioschin escreveu:Poste uma foto ou imagem escaneada do enunciado original.

O enunciado original é mais simples que isso.Essa questão veio de um amigo meu que cursa matemática,na foto que ele mandou tá mais simplificado,na foto só tem a equação e dizendo que x pertence aos Reais(já conferi com ele novamente,a equação é essa mesma).O amigo fantecele mandou uma mensagem com uma sugestão bacana e repassei para ele,disse que deu uma ideia e que irá tentar resolver por complexos.Ele agradece a ajuda e caso dê certo postarei aqui a solução.