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Gravitação - Anel Homogêneo

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Resolvido Gravitação - Anel Homogêneo

Mensagem por MatheusVeiga18 Seg 13 Jan 2020, 21:56

Suponha que no espaço existe um anel homogêneo de massa M = 2m e uma partícula de massa m, dispostos conforme a figura a seguir. Determine a velocidade da partícula quando ela passa pelo centro geométrico do anel (ponto O), em função da constante de gravitação universal G, da massa M e da distância h. Considere 3R = 4h.

https://i.servimg.com/u/f17/20/15/52/14/sem_tz11.jpg

Utilizei a conservação de Energia Mecânica:
Gravitação - Anel Homogêneo Gif
E cheguei no resultado:
Gravitação - Anel Homogêneo Gif
Porém no gabarito que tenho está:
Gravitação - Anel Homogêneo Gif
Onde eu posso estar errando?


Última edição por MatheusVeiga18 em Ter 14 Jan 2020, 10:10, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Gravitação - Anel Homogêneo

Mensagem por Vitor Ahcor Ter 14 Jan 2020, 07:32

Olá,

Você está desconsiderando a energia cinética obtida pelo anel, note que ele não é fixo e nem possui M>>m. Assim, além da conservação da energia, também deve-se considerar a conservação do momento linear do sistema.
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Resolvido Re: Gravitação - Anel Homogêneo

Mensagem por MatheusVeiga18 Ter 14 Jan 2020, 10:09

Eae Vitor! 
Muito obrigado pela ajuda, não só nessa como nas outras questões!
Agora ficou certinho, faz até sentido ele dar a relação M=2m, pois não estava usando ela para nada kkkkk
Valeu, abraço!
MatheusVeiga18
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Resolvido Re: Gravitação - Anel Homogêneo

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