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Permutação circular

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Permutação circular Empty Permutação circular

Mensagem por camilafisica Sáb 21 Dez 2019, 21:38

Um restaurante reservou uma mesa circular de seis lugares numerados para a realização de uma confraternização de seis amigos. Sabendo-se que três deles estão com camisa azul, de quantas maneiras esses amigos podem se sentar à mesa a fim de que os três que estão com camisa azul fiquem juntos? 
Resposta:  216 

Por favor me ajudem!!

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Permutação circular Empty Re: Permutação circular

Mensagem por Elcioschin Sáb 21 Dez 2019, 22:45

Sejam A, B, C os três com a camisa azul e D, E, F os outros três

Como A,B,C devem formar um único bloco, existe 3! = 6 modos de sentarem:

ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA

Existem 6 números de cadeiras para eles sentarem

Temos agora 1 grupo de três pessoas mais D, E, F, isto é uma permutação circular de 4:

P(4) = (4 - 1)! ---> P(4) = 3! ---> P(4) = 6


n = 6.6.6 ---> n = 216
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