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Função Linear e Quadrática

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Resolvido Função Linear e Quadrática

Mensagem por Weslley Araújo Ter 17 Dez 2019, 21:13

Uma função linear f(X) = ax+b é representada por uma reta que contém o ponto (2,-1) e que passa pelo vértice da parábola y=4x - 2x². A função é
a] y= -3x+5
b] y= 3x-7
c] y= 2x-5
d] y= x-3

Fiz assim, f(2) = 2a+b = -1.
Depois achei o Xv=1 e Yv=2 da f(X)=4x - 2x², porém agora eu não sei o próximo passo.


Última edição por Weslley Araújo em Qua 18 Dez 2019, 11:37, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Função Linear e Quadrática

Mensagem por Elcioschin Ter 17 Dez 2019, 21:27

V(1, 2) ---> f(1) = 2 ---> 2 = a.1 +  b ---> a + b = 2

2.a + b = -1
--a + b = 2
--------------
--a = - 3

a + b = 2 --> -3 + b = 2 ---> b = 5

f(x) = - 3.x + 5


Última edição por Elcioschin em Ter 17 Dez 2019, 21:30, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Função Linear e Quadrática

Mensagem por Weslley Araújo Ter 17 Dez 2019, 21:29

Mas pq vc jogou o V(1, 2) no ax+b?

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Resolvido Re: Função Linear e Quadrática

Mensagem por Elcioschin Ter 17 Dez 2019, 21:31

Porque a reta também passa pelo vértice V(1, 2) da parábola.
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Resolvido Re: Função Linear e Quadrática

Mensagem por Weslley Araújo Ter 17 Dez 2019, 21:34

Então eu posso usar essa mesma lógica para uma parábola que passa em um ponto de outra parábola? Acho o vértice, depois jogo na lei de formação e resolvo o sistema?

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Resolvido Re: Função Linear e Quadrática

Mensagem por Weslley Araújo Ter 17 Dez 2019, 21:39

@Elcioschin escreveu:Porque a reta também passa pelo vértice V(1, 2) da parábola.
qual assunto é bom pra estudar para aprender mais sobre retas e quando passa por outra parábola?

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Resolvido Re: Função Linear e Quadrática

Mensagem por Elcioschin Ter 17 Dez 2019, 21:50

Não existe uma matéria sobre isto.
O importante é a interpretação do enunciado:

Ele deu a equação de uma reta f(x) = a.x + b
Diz que ela passa pelo ponto P(2, -1) ---> Com isto vc monta uma equação com a, b
Depois ele diz que esta reta passa por outro ponto, que é o vértice V de uma parábola

Primeiro você fez correto: achou o vértice V(1, 2)

Faltou apenas montar a segunda equação e resolver o sistema de duas equações e duas incógnitas
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Resolvido Re: Função Linear e Quadrática

Mensagem por Weslley Araújo Ter 17 Dez 2019, 21:53

Entendi, obrigado! Very Happy

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Resolvido Re: Função Linear e Quadrática

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