Movimento relativo

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Mensagem por Indiano em Sab 07 Dez 2019, 17:31

Uma barra AB de comprimento 10 m move-se no plano do desenho de tal modo que, em um dado intervalo de tempo, a direção da velocidade do seu extremo A forma um ângulo a = 45º e a do extremo B, um ângulo β (tg β = 4) com a barra. A velocidade do extremo A é V.
 O movimento da barra pode ser analisado como a soma do movimento de translação ao longo de AB e do movimento de rotação simultâneo em redor do eixo perpendicular ao plano do desenho e que passa através de um certo ponto O da barra. Determine a distância do ponto A até o ponto O.

Movimento relativo Ita_310

gabarito:
2 metros

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Mensagem por NikolsLife em Ter 31 Dez 2019, 15:32

Chame a velocidade do extremo de BV_B, terá Vcosα = V_B cosβ porque a haste é rígida e, portanto, não pode comprimir ou esticar.

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Movimento relativo 2

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Considere o momento da perspectiva do ponto O. Nesse momento, não há 'movimento translacional fluido' e somente movimento rotacional. Nesse momento, o extremo A está se movendo para cima com a velocidade V√2/2 e o extremo B está se movendo para baixo com a velocidade 2V√2 .
A velocidade angular deve ser constante ao considerar os dois extremos.

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Resolvendo por  OA  dá 2 m
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