energia, trabalho e torque no movimento rotacional

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energia, trabalho e torque no movimento rotacional Empty energia, trabalho e torque no movimento rotacional

Mensagem por Omagodasexatas3,14 em Sex 06 Dez 2019, 21:04

Um disco uniforme de 120 kg, com raio igual a 1,4 m, gira inicialmente com uma velocidade angular de 1100 rev/min. Uma força tangencial constante é aplicada a uma distância radial de 0,60 m do eixo.
(a) Qual é o trabalho que esta força deve realizar para parar o disco?
(b) Se o disco é levado ao repouso em 2,5 min, qual é o torque produzido pela força? Qual é a magnitude da força?
(c) Quantas voltas o disco dá nesses 2,5 minutos?

Não estou conseguindo resolver!
GAB: a-) 7,8.10^2 kj 
        b-) 90 N.m; 0,15 kN 
        c-) 1,4.103 voltas
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energia, trabalho e torque no movimento rotacional Empty Re: energia, trabalho e torque no movimento rotacional

Mensagem por LPavaNNN em Sab 07 Dez 2019, 10:49

Momento de inércia do disco:

J=\int r^2dm=\int \int r^2\rho rdrd\theta=2\pi\rho\dfrac{R^4}{4}\\\pi R^2p=M\\J=\dfrac{MR^2}{2}

A energia é:

E=\dfrac{Jw^2}{2}\\w=\dfrac{1100*2\pi}{60}\\E=780222,1J


\dfrac{dw}{dt}=\alpha\\w=\alpha t\\\alpha=0,7679rad/s^2


T=F.r=I\alpha=90,3Nm


T=Fr=I\alpha=90,3Nm


Com o raio da força e torque vc acha a força e com a equação de ângulo vc acha o ângulo percorrido. 

Essa equação de theta é parecida com a de posição S=S0+vt+at²/2

Se quiser comprovar, basta integrar d² theta/dt²=alpha, vc via encontrar a equação

theta=theta0+wt+alpha t²/2

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