Sinal da função quadrática.

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Resolvido Sinal da função quadrática.

Mensagem por matematicboy233 em Sex 06 Dez 2019, 15:34

Estou com uma duvida a respeito de uma demonstração do livre FME:

Na determinação do Gráfico da função quadrática devemos começar pelo cálculo do discriminante Delta:

1 caso

Delta<0
se Delta<0, então -Delta>0

Da forma canônica temos:

a*f(x) = a²[(x+b/2a)² + (-Delta/4a²)] => a*f(x) > 0, qualquer que seja x pertencente aos Reais.

(isso significa que a função f(x)= ax² + bx + c quando delta < 0, tem o sinal de a para todo x pertencente aos Reais.)

a parte entre parênteses foi a que eu não entendi.


Última edição por matematicboy233 em Sab 07 Dez 2019, 18:21, editado 2 vez(es)

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Resolvido Re: Sinal da função quadrática.

Mensagem por Elcioschin em Sex 06 Dez 2019, 19:30

Vou explicar de outro modo:

f(x) = a.x² + b.x + c

Se  < 0 a função não possui raízes reais (tem raízes complexas). Isto significa que a curva não toca o eixo x:

1) Se a > 0 a parábola tem a concavidade voltada para cima e fica acima do eixo x, isto é, a função é sempre positiva: f(x) > 0

a.f(x) = + * +  ---> f(x) tem sinal de a

2) Se a < 0 a parábola tem a concavidade voltada para baixo e fica abaixo do eixo x, isto é, a função é sempre negativa: f(x) < 0

a.f(x) = - * - ---> f(x) tem sinal de a
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Resolvido Re: Sinal da função quadrática.

Mensagem por matematicboy233 em Sex 06 Dez 2019, 23:54

Entendi. Obrigado Mestre!!!

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Resolvido Re: Sinal da função quadrática.

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