Centro de massa

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Resolvido Centro de massa

Mensagem por siuburu em Sex 06 Dez 2019, 03:07

Um furo circular de diâmetro a é cortado em uma placa quadrada de metal uniforme com lados iguais a 2a, como na figura, onde está o centro de massa da porção restante? 
A figura está abaixo:
Centro de massa 1212110


Fazendo os cálculos encontrei que o centro de massa em x= 4a²-3π/4a-3. O centro de massa em y é o mesmo valor já que tem as mesmas medidas.


Isso está certo? Não tem como simplificar mais essa resposta?


Última edição por siuburu em Sex 06 Dez 2019, 22:01, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Centro de massa

Mensagem por Vitor Ahcor em Sex 06 Dez 2019, 08:11

Olá, penso que seja isso:

X_C_M=\frac{X_{CM1}*A_1-X_{CM2}*A_2}{A_1 - A_2}  \Rightarrow X_C_M= \frac{a*(2a)^2 -\frac{3a}{2}*\pi*\frac{a^2}{4} }{(2a)^2-\frac{\pi *a^2}{4}}

\therefore  X_C_M= a(1-\frac{\pi }{32-2\pi }).


Última edição por Vitor Ahcor em Sex 06 Dez 2019, 11:58, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Centro de massa

Mensagem por siuburu em Sex 06 Dez 2019, 11:53

Já vi que errei na fórmula da área do círculo aqui.

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Resolvido Re: Centro de massa

Mensagem por siuburu em Sex 06 Dez 2019, 22:01

Cheguei aqui em Xcm = a*(4-3pi/Cool/4-pi/4.

Que no final dá praticamente o mesmo resultado que o seu.

Também tinha errado na fórmula da área do quadrado, tinha usado 2a² quando na verdade era 4a².

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Resolvido Re: Centro de massa

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