função inversa

Ir em baixo

função inversa Empty função inversa

Mensagem por JEABM em Qui 05 Dez 2019, 15:14

qual é a função inversa de y = (x – 1 2, quando x ≤ 1.
gab: f^{-1} = - \sqrt{x+2} + 1, quando x ≥ - 2

função inversa 118
obs: n sei porque "Clique aqui para INSERIR LATEX da caixa acima na sua mensagem." n aparece....

JEABM
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 758
Data de inscrição : 18/06/2013
Idade : 33
Localização : Taubaté - SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

função inversa Empty Re: função inversa

Mensagem por Elcioschin em Sab 07 Dez 2019, 12:39

y = (x - 1)² - 2 ---> Invertendo variáveis:

x = (y - 1)² - 2 ---> (y - 1)² = x + 2 ---> y - 1 = ±­ √(x + 2) ---> 

y = ±­ √(x + 2) + 1 ---> f-¹ = ±­ √(x + 2) + 1 

Restrição para ser real ---> x + 2  0 --->  - 2

Para termos x  1 ---> f-¹ = -√(x + 2) + 1
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 52801
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 73
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

função inversa Empty Re: função inversa

Mensagem por JEABM em Dom 08 Dez 2019, 16:01

Obg mestre...uma dúvida...se fosse x >1 dai seria +..

E se fosse y > 1...

Grato

JEABM
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 758
Data de inscrição : 18/06/2013
Idade : 33
Localização : Taubaté - SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

função inversa Empty Re: função inversa

Mensagem por Elcioschin em Dom 08 Dez 2019, 18:56

y = (x - 1)² - 2 ---> (x - 1)² = y + 2 ---> x - 1 = ±(y + 2) ---> 

x = 1 ± (y + 2)

Com y > 1 o radicando será sempre positivo logo x será sempre real.
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 52801
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 73
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

função inversa Empty Re: função inversa

Mensagem por JEABM em Dom 08 Dez 2019, 19:06

Obg =D

JEABM
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 758
Data de inscrição : 18/06/2013
Idade : 33
Localização : Taubaté - SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

função inversa Empty Re: função inversa

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum