Encontre o ângulo α no triângulo
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OverTime_- Iniciante
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Re: Encontre o ângulo α no triângulo
Tens certeza quanto aos ângulo de 20º e 40º ?
Sejam A o vértice superior do triângulo externo e B e C os vértices inferior esquerdo e direito do mesmo. Seja D o ponto entre B e C
CÂD = 20º ---> A^CD = 40º ---> A^DC = 120º ---> A^DB = 60º
A^BD + A^DB + BÂD = 180º ---> A^BD + 60º + α = 180º --->
A^BD = 120º - α
Lei dos senos no ∆ ACD:
AC/senA^DC = CD/senCÂD = AD/senA^CD --->
6/sen120º = 4/sen20º = AD/sen40º --->
6/(√3/2) = 4/sen20º ---> 12/√3 = 4/sen20º ---> sen20º = √3/3 ~= 0,577
Pela calculadora ---> sen20º ~= 0,342 ---> Impossível: existe erro no enunciado
Sejam A o vértice superior do triângulo externo e B e C os vértices inferior esquerdo e direito do mesmo. Seja D o ponto entre B e C
CÂD = 20º ---> A^CD = 40º ---> A^DC = 120º ---> A^DB = 60º
A^BD + A^DB + BÂD = 180º ---> A^BD + 60º + α = 180º --->
A^BD = 120º - α
Lei dos senos no ∆ ACD:
AC/senA^DC = CD/senCÂD = AD/senA^CD --->
6/sen120º = 4/sen20º = AD/sen40º --->
6/(√3/2) = 4/sen20º ---> 12/√3 = 4/sen20º ---> sen20º = √3/3 ~= 0,577
Pela calculadora ---> sen20º ~= 0,342 ---> Impossível: existe erro no enunciado
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