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Encontre o ângulo α no triângulo

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Encontre o ângulo α no triângulo Empty Encontre o ângulo α no triângulo

Mensagem por OverTime_ Qui 28 Nov 2019, 17:38

Não sei como proceder com este exercício. Ajudem?Encontre o ângulo α no triângulo Exerc10

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Encontre o ângulo α no triângulo Empty Re: Encontre o ângulo α no triângulo

Mensagem por Elcioschin Qui 28 Nov 2019, 19:33

Tens certeza quanto aos ângulo de 20º e 40º ?

Sejam A o vértice superior do triângulo externo e B e C os vértices inferior esquerdo e direito do mesmo. Seja D o ponto entre B e C

CÂD = 20º ---> A^CD = 40º ---> A^DC = 120º ---> A^DB = 60º

A^BD + A^DB + BÂD = 180º ---> A^BD + 60º + α = 180º ---> 

A^BD = 120º - α

Lei dos senos no ∆ ACD:

AC/senA^DC = CD/senCÂD = AD/senA^CD --->

6/sen120º = 4/sen20º = AD/sen40º --->

6/(√3/2) = 4/sen20º ---> 12/√3 = 4/sen20º ---> sen20º = √3/3 ~= 0,577

Pela calculadora ---> sen20º ~= 0,342 ---> Impossível: existe erro no enunciado
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Encontre o ângulo α no triângulo Empty Re: Encontre o ângulo α no triângulo

Mensagem por OverTime_ Sex 06 Dez 2019, 15:22

Meu professor fez o exercício na sala e mostrou que é possível fazer por semelhança de triângulo Lado Ângulo Lado, mas muito obrigado!


Encontre o ângulo α no triângulo Respo10

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Encontre o ângulo α no triângulo Empty Re: Encontre o ângulo α no triângulo

Mensagem por Elcioschin Sáb 07 Dez 2019, 10:16

Eu discordo: com os dados da figura o triângulo AMC é impossível.

Por favor, peça para o seu professor explicar o absurdo abaixo:

Encontre o ângulo α no triângulo Tri_lo10
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Encontre o ângulo α no triângulo Empty Re: Encontre o ângulo α no triângulo

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