integral

por giovannixaviermisselli Qui 28 Nov 2019, 14:01

(IFB-07) - Dada f(x): [0 , 1]---> R+ contínua e diferenciável e f(0)= 1 e f(1) = 4, o valor da integral $integral Gif$ 3. (sqrt f(x)) . f' (x) dx é:
a) 12
b) 10
c) 0
d) 9
e) 14

por thomas_sangy Sex 29 Nov 2019, 15:54

\int_{0}^{1}3\sqrt{f(x)}f'(x)dx=3\sqrt{f(x)}f(x)]_{0}^{1}-\int_{0}^{1}f(x)\cdot 3\cdot \frac{1}{2f(x)}f'(x)dx\\\int_{0}^{1}3\sqrt{f(x)}f'(x)dx=3\sqrt{f(x)}f(x)]_{0}^{1}-\frac{1}{2}\int_{0}^{1}3\sqrt{f(x)}f'(x)dx\\\frac{3}{2}\int_{0}^{1}3\sqrt{f(x)}f'(x)dx=3\sqrt{f(x)}f(x)]_{0}^{1}\\\int_{0}^{1}3\sqrt{f(x)}f'(x)dx=2\cdot \sqrt{f(x)}f(x)]_{0}^{1}\\\int_{0}^{1}3\sqrt{f(x)}f'(x)dx=2\cdot(\sqrt{f(1)}f(1)-\sqrt{f(0)}f(0))\\\int_{0}^{1}3\sqrt{f(x)}f'(x)dx=2(\sqrt{4}\cdot4-\sqrt{1}\cdot1)\\\int_{0}^{1}3\sqrt{f(x)}f'(x)dx=2(2\cdot4-1\cdot1)\\\int_{0}^{1}3\sqrt{f(x)}f'(x)dx=14

por thomas_sangy Sex 29 Nov 2019, 15:59

Por favor, poste o gabarito.

por giovannixaviermisselli Sex 29 Nov 2019, 16:12

thomas_sangy escreveu:Por favor, poste o gabarito.

Obrigado meu amigo! eu não consegui o gabarito aí tive que postar dessa maneira. Vc me ajudou muito pois terei
prova daqui a pouco na UFF-RJ
Fique com Deus!

por thomas_sangy Sex 29 Nov 2019, 16:59

Boa prova! Very Happy

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