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ARITMÉTICA: NUMERAÇÃO NÃO DECIMAL (LACERDA)

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Mensagem por Lucas Matheus de Andrade Seg 18 Nov 2019, 23:02

Demostre que:

Na base 10,  ARITMÉTICA: NUMERAÇÃO NÃO DECIMAL (LACERDA) Gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfn_jvn%20%5Csmall%20N%3D%28%5Cunderset%7B%27%27n%27%27%20digitos%7D%7Baaa..(b) , onde b= a+1 é igual a  ARITMÉTICA: NUMERAÇÃO NÃO DECIMAL (LACERDA) Gif

(b)----> Representa a base do número (aaa...aaa).


Minha resolução:


ARITMÉTICA: NUMERAÇÃO NÃO DECIMAL (LACERDA) Gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfn_jvn%20%5Csmall%20N%3D%5B%28a.b%5En%5E-%5E1+%20a.b%5En%5E-%5E2+...+a


ARITMÉTICA: NUMERAÇÃO NÃO DECIMAL (LACERDA) Gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfn_jvn%20%5Csmall%20N%3D%5Ba.%28b%5En%5E-%5E1+%20b%5En%5E-%5E2+..


Visto que a=b-1, então:

ARITMÉTICA: NUMERAÇÃO NÃO DECIMAL (LACERDA) Gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfn_jvn%20%5Csmall%20N%3D%5B%28b-1%29.%28b%5En%5E-%5E1+%20b%5En%5E-%5E2+..

O que falta para que eu consiga achar essa fórmula---->> ARITMÉTICA: NUMERAÇÃO NÃO DECIMAL (LACERDA) Gif

Pessoal, podem utilizar apenas conceitos do ensino fundamental? Grato!

Lucas Matheus de Andrade
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