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COLÉGIO NAVAL (OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS)

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Mensagem por Lucas Matheus de Andrade Seg 11 Nov 2019, 18:29

(CN) Um número de seis algarismos tem a sua 6 ordem ocupada pelo algarismo 1
. Se passarmos esse algarismo da 6 ordem para a 1 ordem, o número que se obtém
é o triplo do anterior. Determine o número.


Gabarito:142.857

Lucas Matheus de Andrade
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Mensagem por Elcioschin Seg 11 Nov 2019, 19:00

n = 1ABCDE = 1.105 + A.104 + B.103 + C.102 + D.10 + E

n' = ABCDE1 = A.105 + B.104 + C.103 + D.102 + E.10 + 1 

n' = 3.n ---> ABCDE1 = 3.(1ABCDE) ---> 

A.105 + B.104 + C.103 + D.102 + E.10 + 1 = 3.(1.105 + A.104 + B.103 + C.102 + D.10 + E)

(10.A).104 + (10.B).103 + (10.C).102 + 100.D + 10.E + 1 = 3.105 + (3.A).104 + (3.B).103 + (3.C).102 + 30.D + 3.E

(7.A).104 + (7.B).103 + (7.C).102 + 70.D + 7.E + 1 = 3.105

(7.A).104 + (7.B).103 + (7.C).102 + 70.D + 7.E = 299999 ---> : 7

A.104 + B.103 + C.102 + 10.D + E = 42857 ---> ABCDE = 42857

n = 142857
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Mensagem por Lucas Matheus de Andrade Ter 12 Nov 2019, 12:54

MUITO OBRIGADO!

Lucas Matheus de Andrade
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