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ARITMÉTICA: OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (LACERDA)

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Resolvido ARITMÉTICA: OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (LACERDA)

Mensagem por Lucas Matheus de Andrade Sab 09 Nov 2019, 21:30

Se a, b e c representam dígitos distintos, calcule a+b+c nos seguinte caso:

abc + abc + abc = caa





Gabarito: 14

Lucas Matheus de Andrade
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Resolvido Re: ARITMÉTICA: OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (LACERDA)

Mensagem por Elcioschin Sab 09 Nov 2019, 23:52

Por favor, confira o enunciado:

 0 senão a = 0 e os números são distintos
 0 senão c + c + c = 0 é impossível
a = 3, 6 ou 9 para c = 1, c = 2 e c = 3

a = 1, 2, 3 para caa ser um número de 3 algarismos

a + b + c = 14

1 + 4 + 9 = 14 ---> 149 + 149 + 149 = 447 ---> não serve 
1 + 5 + 8 = 14 ---> 158 + 158 + 158 = 474 ---> não serve
1 + 6 + 7 = 14 ---> 167 + 167 + 167 = 501 ---> não serve
1 + 7 + 6 = 14 ---> 176 + 176 + 176 = 528 ---> não serve
1 + 8 + 5 = 14 ---> 185 + 185 + 185 = 555 ---> não serve
1 + 9 + 4 = 14 ---> 194 + 194 + 194 = 582 ---> não serve

2 + 3 + 9 = 14 ---> 239 + 239 + 239 = 717 ---> não serve
2 + 4 + 8 = 14 ---> 248 + 248 + 248 = 744 ---> não serve (a = 4)
2 + 5 + 7 = 14 ---> 257 + 257 + 257 = 771 ---> não serve
2 + 6 + 6 = 14 ---> 266 + 266 + 266 = 798 ---> não serve
2 + 7 + 5 = 14 ---> 275 + 275 + 275 = 825 ---> não serve
2 + 8 + 4 = 14 ---> 284 + 284 + 284 = 852 ---> não serve
2 + 9 + 3 = 14 ---> 293 + 293 + 293 = 879 ---> não serve

3 + 2 + 9 = 14 ---> 329 + 329 + 329 = 987 ---> não serve

Acima disso supera número de três algarismos caa

Não vejo solução.
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Resolvido Re: ARITMÉTICA: OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (LACERDA)

Mensagem por Lucas Matheus de Andrade Dom 10 Nov 2019, 07:16

Realmente não há solução, já tentei de tudo nessa questão. Fatorei-a, simplifiquei-a e nada :/

Lucas Matheus de Andrade
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Resolvido Re: ARITMÉTICA: OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (LACERDA)

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