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ARITMÉTICA: OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (LACERDA)

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Mensagem por Lucas Matheus de Andrade Qua 06 Nov 2019, 11:03

36) Determine os números de dois algarismos tais que, multiplicando-os pela soma
deles, obtemos um produto igual a soma dos cubos dos mesmos.

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Mensagem por Elcioschin Qua 06 Nov 2019, 15:27

N = ab --> N = 10.a + b

(10.a + b).(a + b) = a³ + b³ ---> Fatorando o 2º membro:

(10.a + b).(a + b) = (a + b).(a² - a.b + b²)

10.a + b = a² - a.b + b²

a²  - (b + 10).a + (b² - b) = 0 ---> Equação do 2º grau

Tente completar calculando o discriminante ∆ que deverá ser inteiro e as raízes que deverão ser inteiras
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