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Função Modular - U

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Mensagem por jvfreitas Ter Ago 09 2011, 23:51

Determine o número de pares ordenados Função Modular - U Gif

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Mensagem por abelardo Qua Ago 10 2011, 01:01



Substituindo:






Obviamente as parcelas a² e b² e a soma delas sempre serão positivas ou nulas. Como estamos trabalho com inteiros fica fácil de determinar os pares (a,b) que são solução da desigualdade. Como a² e b² tem valor mínimo igual a zero, posso formar os seguintes pares ordenados [ o par ordenado (a,b), para reforçar kk]:

(0,0)

(0,1)
(0,-1)
(0,2)
(0,-2)

(1,0)
(-1,0)
(2,0)
(-2,0)

Fazendo o estudo de cada par ordenado(alguns pares serão dispensados, você perceberá):

par (0,0)

(|x|-2)²=0² --> x={2,-2}
(|y|-2)²=0² --> y={2,-2}

Eu encontrei 32 pares, mas não calculei todos os pares por causa (graças a essa propriedade) das propriedades do módulo. Você tem o gabarito?
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Mensagem por jvfreitas Qua Ago 10 2011, 07:42

gab: 48
Mas o raciocínio é esse mesmo. Você deve ter deixado alguma coisa de lado, só isso.
Valeu Smile

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