Perímetro do triangulo
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Perímetro do triangulo
O perímetro de um retângulo, medido em centímetros, é
expresso pelo número 2p. Aumentando o comprimento x de
5 cm e aumentando a largura y de 7 cm, a área do retângulo
aumentará de 133cm . Neste caso, o problema será possível
desde que o número p esteja no intervalo real
a) 14 < p < 19,6 c) 12 < p < 35
b) p > 0 e p < 14 d) 9,8 < p < 13,3
expresso pelo número 2p. Aumentando o comprimento x de
5 cm e aumentando a largura y de 7 cm, a área do retângulo
aumentará de 133cm . Neste caso, o problema será possível
desde que o número p esteja no intervalo real
a) 14 < p < 19,6 c) 12 < p < 35
b) p > 0 e p < 14 d) 9,8 < p < 13,3
pointbrake- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 08/07/2011
Idade : 29
Localização : Macapá
Re: Perímetro do triangulo
2x + 2y = 2p ----> x + y = p ----> I
S = xy ----> II
(x + 5)*(y + 7) = S + 133 ---> 7x + 5y + xy + 35 = xy + 133 --->
7x + 5y = 98 ----> III
7*I ----> 7x + 7y = 7p ----> IV ----> IV - III ----> 2y = 7p - 98 ----> p > 14
5*I ----> 5x + 5y = 5p ----> V -----> III - V ----> 2x = 98 - 5p ----> p < 19,6
Alternativa A
S = xy ----> II
(x + 5)*(y + 7) = S + 133 ---> 7x + 5y + xy + 35 = xy + 133 --->
7x + 5y = 98 ----> III
7*I ----> 7x + 7y = 7p ----> IV ----> IV - III ----> 2y = 7p - 98 ----> p > 14
5*I ----> 5x + 5y = 5p ----> V -----> III - V ----> 2x = 98 - 5p ----> p < 19,6
Alternativa A
Última edição por Elcioschin em Seg 21 Jun 2021, 11:32, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
axell13- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 164
Data de inscrição : 21/06/2015
Idade : 24
Localização : Santa Luzia, MG, Brazil
não entendi o final
Boa noite mestre,não entendi muito bem o final,na parte que voc~e faz 7x+7y=7p e 2y=7p-98 etc,também fiquei em duvida na equação do começo,7x+5y não seria 63? agradecido.Elcioschin escreveu:2x + 2y = 2p ----> x + y = p ----> I
S = xy ----> II
(x + 5)*(y + 7) = S + 133 ---> 7x + 5y + xy + 35 = xy + 98 ---> 7x + 5y = 98 ----> III
7*I ----> 7x + 7y = 7p ----> IV ----> IV - III ----> 2y = 7p - 98 ----> p > 14
5*I ----> 5x + 5y = 5p ----> V -----> III - V ----> 2x = 98 - 5p ----> p < 19,6
Alternativa A
cowboygamer- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 11/05/2021
Idade : 17
Localização : Teresina-pi
Re: Perímetro do triangulo
Eu tinha digitado errado, no final da 3ª linha = xy + 98
O valor correto é = xy + 133
Com esta correção vamos obter 7x + 5y = 98 ---> III
Já editei minha solução.
Quanto ao restante: x + y = p ---> 7.x + 7.y = 7.p ---> IV
Temos o sistema:
7.x + 7.y =7.p ---> IV
7.x + 5.y = 98 --> III
IV - III ---> 2.y = 7.p - 98 ---> Como y > 0 devemos ter:
7.p - 98 > 0 ---> 7.p > 98 ---> p > 14
Do mesmo modo: x + y = p ---> 5.x + 5.y = 5.p --> V
7.x + 5.y = 98 ---> III
5.x + 5.y = 5.p ---> V
III - V ---> 2.x = 98 - 5.p ---> Como x > 0, devemos ter:
98 - 5.p > 0 ---> 5.p < 98 ---> p < 19,6
Solução final ---> 14 < p < 19,6
O valor correto é = xy + 133
Com esta correção vamos obter 7x + 5y = 98 ---> III
Já editei minha solução.
Quanto ao restante: x + y = p ---> 7.x + 7.y = 7.p ---> IV
Temos o sistema:
7.x + 7.y =7.p ---> IV
7.x + 5.y = 98 --> III
IV - III ---> 2.y = 7.p - 98 ---> Como y > 0 devemos ter:
7.p - 98 > 0 ---> 7.p > 98 ---> p > 14
Do mesmo modo: x + y = p ---> 5.x + 5.y = 5.p --> V
7.x + 5.y = 98 ---> III
5.x + 5.y = 5.p ---> V
III - V ---> 2.x = 98 - 5.p ---> Como x > 0, devemos ter:
98 - 5.p > 0 ---> 5.p < 98 ---> p < 19,6
Solução final ---> 14 < p < 19,6
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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