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Perímetro do triangulo

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Perímetro do triangulo Empty Perímetro do triangulo

Mensagem por pointbrake Seg 08 Ago 2011, 19:31

O perímetro de um retângulo, medido em centímetros, é
expresso pelo número 2p. Aumentando o comprimento x de
5 cm e aumentando a largura y de 7 cm, a área do retângulo
aumentará de 133cm . Neste caso, o problema será possível
desde que o número p esteja no intervalo real
a) 14 < p < 19,6 c) 12 < p < 35
b) p > 0 e p < 14 d) 9,8 < p < 13,3

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Perímetro do triangulo Empty Re: Perímetro do triangulo

Mensagem por Elcioschin Seg 08 Ago 2011, 21:13

2x + 2y = 2p ----> x + y = p ----> I

S = xy ----> II

(x + 5)*(y + 7) = S + 133 ---> 7x + 5y + xy + 35 = xy + 133 --->
7x + 5y = 98 ----> III

7*I ----> 7x + 7y = 7p ----> IV ----> IV - III ----> 2y = 7p - 98 ----> p > 14

5*I ----> 5x + 5y = 5p ----> V -----> III - V ----> 2x = 98 - 5p ----> p < 19,6

Alternativa A


Última edição por Elcioschin em Seg 21 Jun 2021, 10:32, editado 2 vez(es)
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Perímetro do triangulo Empty Re: Perímetro do triângulo

Mensagem por axell13 Dom 28 Jun 2015, 21:55

Perímetro do triangulo 2mnoi15
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Perímetro do triangulo Empty não entendi o final

Mensagem por cowboygamer Dom 20 Jun 2021, 19:02

@Elcioschin escreveu:2x + 2y = 2p ----> x + y = p ----> I

S = xy ----> II

(x + 5)*(y + 7) = S + 133 ---> 7x + 5y + xy + 35 = xy + 98 ---> 7x + 5y = 98 ----> III

7*I ----> 7x + 7y = 7p ----> IV ----> IV - III ----> 2y = 7p - 98 ----> p > 14

5*I ----> 5x + 5y = 5p ----> V -----> III - V ----> 2x = 98 - 5p ----> p < 19,6

Alternativa A
Boa noite mestre,não entendi muito bem o final,na parte que voc~e faz 7x+7y=7p e 2y=7p-98 etc,também fiquei em duvida na equação do começo,7x+5y não seria 63? agradecido.
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Perímetro do triangulo Empty Re: Perímetro do triangulo

Mensagem por Elcioschin Seg 21 Jun 2021, 10:45

Eu tinha digitado errado, no final da 3ª linha = xy + 98
O valor correto é = xy + 133
Com esta correção vamos obter 7x + 5y = 98 ---> III
Já editei minha solução.

Quanto ao restante: x + y = p ---> 7.x + 7.y = 7.p ---> IV

Temos o sistema:

7.x + 7.y =7.p ---> IV
7.x + 5.y = 98 --> III

IV - III ---> 2.y = 7.p - 98 ---> Como y > 0 devemos ter:

7.p - 98 > 0 ---> 7.p > 98 ---> p > 14

Do mesmo modo: x + y = p ---> 5.x + 5.y = 5.p --> V

7.x + 5.y = 98 ---> III
5.x + 5.y = 5.p ---> V

III - V ---> 2.x = 98 - 5.p ---> Como x > 0, devemos ter:

98 - 5.p > 0 ---> 5.p < 98 ---> p < 19,6

Solução final ---> 14 < p < 19,6
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