DIAGONAL E SEMELHANÇA DE RETÂNGULOS

por gal-marg001 Seg 30 Set 2019, 13:07

Quando a dimensão da tela de uma TV é indicada em polegadas,tal valor se refere à medida da diagonal do retângulo que representa a tela. Considere uma TV retangular de 16 polegadas e outra de 21 polegadas. Se as telas das duas TVs são retângulos semelhantes,então, a área da maior tela supera a da menor em ,aproximadamente,

a) 36%
b) 31%
c) 72%
d) 76%
e)24%

por dekinho0 Seg 30 Set 2019, 15:03

DIAGONAL E SEMELHANÇA DE RETÂNGULOS Whatsa11

Teorema de Tales

$DIAGONAL E SEMELHANÇA DE RETÂNGULOS Gif$

$DIAGONAL E SEMELHANÇA DE RETÂNGULOS Gif$

como a área é uma medida bidimensional com sua unidade medida em m², entao

$DIAGONAL E SEMELHANÇA DE RETÂNGULOS Gif$

A= 1,72265a

A≈72% maior

por dekinho0 Seg 30 Set 2019, 15:04

1,72265 =172% + 72% (área que supera)

por krllnx Seg 30 Set 2019, 15:17

Você tem o gabarito? Eu fiz diferente: levei em conta a proporcionalidade entre as duas telas e a semelhança entre os retângulos, conforme o enunciado. Cheguei na letra C.
Sendo k a constante de proporcionalidade entre os dois retângulos,

por folettinhomed Seg 30 Set 2019, 15:20

por dekinho0 Seg 30 Set 2019, 17:51

Verdade. Vocês estão corretos, eu não vi que a polegada era a diagonal... Tentei corrigir...

por **Medeiros** Ter 01 Out 2019, 03:44

basta aplicar a propriedade da relação entre áreas e o quadrado da razão de semelhança.

DIAGONAL E SEMELHANÇA DE RETÂNGULOS Scree532

por dekinho0 Dom 06 Out 2019, 11:45

uma observação... caso fosse fazer comparação com volumes daí elevaríamos ao cubo

por **Medeiros** Dom 06 Out 2019, 12:00

Sim.
a razão entre volumes de sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão entre lados homólogos (a tal razão de semelhança).

Você pode, facilmente, confirmar com um teste em dois cubos de arestas 2 e 3.