Função trigonométrica
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Função trigonométrica
(ITA) Seja f(t) = 4 +3cos(πt) + 4sen(πt) a função definida em R. Sobre esta função, qual das alternativas abaixo é correta?
(a) f(t) é uma função par.
(b) f(t) é uma função ímpar.
(c) o maior valor que f(t) assume é 9.
(d) o menor valor que f(t) assume é -3.
(e) o menor valor que f(t) assume é -1/2.
(a) f(t) é uma função par.
(b) f(t) é uma função ímpar.
(c) o maior valor que f(t) assume é 9.
(d) o menor valor que f(t) assume é -3.
(e) o menor valor que f(t) assume é -1/2.
- Gabarito:
- c
Última edição por Xm280 em Sex 27 Set 2019, 20:58, editado 1 vez(es)
Xm280- Recebeu o sabre de luz
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Idade : 25
Localização : Salvador - Bahia - Brasil
Re: Função trigonométrica
Seja f(t)-4=3cos(πt) + 4sen(πt)
Dada a função harmônica g(x)=asen(x)+bcos(x) o valor máximo de g(x) é √(a²+b²)
Chamando f(t)-4=g(t)
g(t)=3cos(πt) + 4sen(πt)
O valor máximo da função g(t) é √(3²+4²)=5
Segue que o máximo de f(t) é 9
Letra C
Dada a função harmônica g(x)=asen(x)+bcos(x) o valor máximo de g(x) é √(a²+b²)
Chamando f(t)-4=g(t)
g(t)=3cos(πt) + 4sen(πt)
O valor máximo da função g(t) é √(3²+4²)=5
Segue que o máximo de f(t) é 9
Letra C
SnoopLy- Jedi
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Idade : 24
Localização : Brasil, Rio de Janeiro
Re: Função trigonométrica
Outro modo
f(t) - 4 = 3.cos(πt) + 4.sen(πt)=
f(t) - 4 = 5.[(3/5).cos(πt) + (4/5).sen(πt)]
Seja senθ = 3/5 e cosθ = 4/5
f(t) - 4 = 5.[senθ.cos(πt) + cosθ.sen(πt)]
f(t) - 4 = 5.sen(θ + πt) ---> seno máximo = 1
f(t)máx - 4 = 5 ---> f(t)máx = 9
Acho que a alternativa C está digitada errado menor: o correto deveria ser maior
f(t) - 4 = 3.cos(πt) + 4.sen(πt)=
f(t) - 4 = 5.[(3/5).cos(πt) + (4/5).sen(πt)]
Seja senθ = 3/5 e cosθ = 4/5
f(t) - 4 = 5.[senθ.cos(πt) + cosθ.sen(πt)]
f(t) - 4 = 5.sen(θ + πt) ---> seno máximo = 1
f(t)máx - 4 = 5 ---> f(t)máx = 9
Acho que a alternativa C está digitada errado menor: o correto deveria ser maior
Elcioschin- Grande Mestre
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