PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Função trigonométrica

3 participantes

Ir para baixo

Função trigonométrica Empty Função trigonométrica

Mensagem por Xm280 Sex 27 Set 2019, 13:48

(ITA) Seja f(t) = 4 +3cos(πt) + 4sen(πt) a função definida em R. Sobre esta função, qual das alternativas abaixo é correta?

(a) f(t) é uma função par.
(b) f(t) é uma função ímpar.
(c) o maior valor que f(t) assume é 9.
(d) o menor valor que f(t) assume é -3.
(e) o menor valor que f(t) assume é -1/2.

Gabarito:


Última edição por Xm280 em Sex 27 Set 2019, 20:58, editado 1 vez(es)

Xm280
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 191
Data de inscrição : 28/04/2017
Idade : 25
Localização : Salvador - Bahia - Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Função trigonométrica Empty Re: Função trigonométrica

Mensagem por SnoopLy Sex 27 Set 2019, 14:10

Seja f(t)-4=3cos(πt) + 4sen(πt)

Dada a função harmônica g(x)=asen(x)+bcos(x) o valor máximo de g(x) é  √(a²+b²)

Chamando f(t)-4=g(t)

g(t)=3cos(πt) + 4sen(πt)

O valor máximo da função g(t) é √(3²+4²)=5

Segue que o máximo de f(t) é 9

Letra C
SnoopLy
SnoopLy
Jedi
Jedi

Mensagens : 225
Data de inscrição : 23/02/2017
Idade : 24
Localização : Brasil, Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Função trigonométrica Empty Re: Função trigonométrica

Mensagem por Elcioschin Sex 27 Set 2019, 19:59

Outro modo

f(t) - 4  = 3.cos(πt) + 4.sen(πt)=

f(t) - 4  = 5.[(3/5).cos(πt) + (4/5).sen(πt)]

Seja senθ = 3/5 e cosθ = 4/5

f(t) - 4  = 5.[senθ.cos(πt) + cosθ.sen(πt)]

f(t) - 4  = 5.sen(θ + πt) ---> seno máximo = 1

f(t)máx - 4 = 5 ---> f(t)máx = 9

Acho que a alternativa C está digitada errado menor: o correto deveria ser maior
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Função trigonométrica Empty Re: Função trigonométrica

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos