Recorrência
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Recorrência
por José Gilvan Jr. Dom 18 Ago 2019, 16:43
Seja a sequência dada S: {S0, S1, S2, S3, S4,...,Sk} com k natural, tal que:
S0 = 2
S1 = a1
Sp = a1*Sp-1 - a2*Sp-2, para todo p natural maior ou igual a 2.
Determine a fórmula geral de um termo Sn da sequência em função de a1, a2 e n.
S0 = 2
S1 = a1
Sp = a1*Sp-1 - a2*Sp-2, para todo p natural maior ou igual a 2.
Determine a fórmula geral de um termo Sn da sequência em função de a1, a2 e n.
José Gilvan Jr.- Padawan
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Re: Recorrência
por Elcioschin Dom 18 Ago 2019, 18:33
S0 = 0
S1 = a1
Sp = a1.Sp-1 - a2.Sp-2
Para p = 2 ---> S2 = a1.S2-1 - a2.S2-2 ---> S2 = a1.S1 - a2.S0 ---> S2 = a1.a1 - a2.0 ---> S2 = (a1)²
Para p = 3 ---> S3 = a1.S3-1 - a2.S3-2---> S3 = a1.S2 - a2.S1 ---> S3 = (a1)³ - a1.a2
Para p = 4 ---> S4 = a1.S4-1 - a2.S4-2---> S4 = a1.S3 - a2.S2 ---> S4 = (a1)4 - 2.(a1)².a2
Tente agora determinar a equação geral
S1 = a1
Sp = a1.Sp-1 - a2.Sp-2
Para p = 2 ---> S2 = a1.S2-1 - a2.S2-2 ---> S2 = a1.S1 - a2.S0 ---> S2 = a1.a1 - a2.0 ---> S2 = (a1)²
Para p = 3 ---> S3 = a1.S3-1 - a2.S3-2---> S3 = a1.S2 - a2.S1 ---> S3 = (a1)³ - a1.a2
Para p = 4 ---> S4 = a1.S4-1 - a2.S4-2---> S4 = a1.S3 - a2.S2 ---> S4 = (a1)4 - 2.(a1)².a2
Tente agora determinar a equação geral
Elcioschin- Grande Mestre
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