integral - calculo de volume

por giovannixaviermisselli Seg 12 Ago 2019, 19:13

(Uerj) Ache o volume gerado pela rotação do círculo x^2 + y^2 = 4 em torno da reta x = 3

gab: 24pi^2 u.v

por **Vitor Ahcor** Seg 12 Ago 2019, 19:40

Pelo Teorema de Papo-Guldino, segue que:

V = \Theta \times A\times \bar{x}

No qual:

\Theta é quanto a figura rotacionou;
A é a área da figura plana;
\bar{x} é a distância do centro geométrico da figura plana até o eixo de rotação.

Disso, temos:

V = \Theta \times A\times \bar{x} \Rightarrow V = 2\pi \times (\pi\times 2^2)\times 3\therefore V = 24\pi ^2\, \, u.v

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