semelhança de triângulos
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semelhança de triângulos
Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio esticado de 5 m liga seus topos, prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 5 m de fio. Nessas condições, as medidas das alturas dos postes , são, respectivamente:
A) 6 m e 9 m
B) 4 m e 6 m
C) 3 m e 9 m
D) 4 m e 5 m
E) 3 m e 6 m
Resposta: Letra: "E"
A) 6 m e 9 m
B) 4 m e 6 m
C) 3 m e 9 m
D) 4 m e 5 m
E) 3 m e 6 m
Resposta: Letra: "E"
Carlos Lima Lima- Jedi
- Mensagens : 381
Data de inscrição : 16/01/2014
Idade : 67
Localização : João Pessoa
Re: semelhança de triângulos
Olá, Carlos.
Primeiramente, fiz um esboço do exercício:
(O desenho ficou bem ruim, não tenho o dom para isso, a corda ao lado do poste menor deveria estar em sequência à outra que está entre os postes)
Após isso, é notável a diferença de 4m de distância entre os postes, como o exercício mesmo especificou. Então, encontrei o x por pitágoras.
5²=4²+x²
Como é um triângulo pitagórico, encontrei 3, o resultado almejado.
Após isso, entra a semelhança de triângulos.
Usando essas noções, podemos achar:
5/y = 10/ 3+y
Logo:
15+5y = 10y
Portanto:
5y=15
y=3
Por fim, basta substituir o y na figura, encontrando os resultados.
Letra E (3m e 6m)
Qualquer dúvida estou à disposição
Primeiramente, fiz um esboço do exercício:
(O desenho ficou bem ruim, não tenho o dom para isso, a corda ao lado do poste menor deveria estar em sequência à outra que está entre os postes)
Após isso, é notável a diferença de 4m de distância entre os postes, como o exercício mesmo especificou. Então, encontrei o x por pitágoras.
5²=4²+x²
Como é um triângulo pitagórico, encontrei 3, o resultado almejado.
Após isso, entra a semelhança de triângulos.
Usando essas noções, podemos achar:
5/y = 10/ 3+y
Logo:
15+5y = 10y
Portanto:
5y=15
y=3
Por fim, basta substituir o y na figura, encontrando os resultados.
Letra E (3m e 6m)
Qualquer dúvida estou à disposição
Última edição por Alysonaa em Qua 07 Ago 2019, 06:37, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Adendo)
Alysonaa- Padawan
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Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
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