Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Logaritmo; dúvida algébrica simples

2 participantes

Ir para baixo

Logaritmo; dúvida algébrica simples Empty Logaritmo; dúvida algébrica simples

Mensagem por nopz Dom 28 Jul 2019, 18:26

O valor de x = log3 5 . log4 27. log25 ³√2 é:

Resposta: 1/4




Resolução:


Mudança de base → log 5. 3 log 3.  3 log √2 / log 3. 2 log 2. 2 log 5



Não estou conseguindo chegar ao resultado correto, estou falhando na simplificação
nopz
nopz
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 175
Data de inscrição : 27/11/2018
Idade : 20
Localização : Santos-SP, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Logaritmo; dúvida algébrica simples Empty Re: Logaritmo; dúvida algébrica simples

Mensagem por Mateus Meireles Dom 28 Jul 2019, 18:35

Olá, nopz

Observe o meu desenvolvimento e veja se você consegue entendê-lo:

x = log_3 5 \cdot log_4 27 \cdot log_{25} \sqrt[3]{2}

x = log_3 \, 5 \cdot log_{2^2} \, 27 \cdot log_{5^2} \, 2^{1/3}

x = log_3 \, 5 \cdot \frac{1}{2} log_{2} \, 27 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\cdot log_{5} \, 2

x = \frac{1}{12} log_3 \, 5 \cdot log_{2} \, 27 \cdot log_{5} \, 2

x = \frac{1}{12} log_3 \, 5 \cdot log_{5} \, 2 \cdot log_{2} \, 27  

x = \frac{1}{12} log_3 \, 2  \cdot log_{2} \, 27  

x = \frac{1}{12} log_3 \, 27   

x = \frac{1}{4}

____________________________________________
Links úteis:

Regras do fórum |

Como colocar imagens nas mensagens |

Como inserir códigos LaTex nas mensagens |
Mateus Meireles
Mateus Meireles
Matador
Matador

Mensagens : 724
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 25
Localização : Fortaleza/CE

Ir para o topo Ir para baixo

Logaritmo; dúvida algébrica simples Empty Re: Logaritmo; dúvida algébrica simples

Mensagem por nopz Dom 28 Jul 2019, 18:44

@Mateus Meireles escreveu:Olá, nopz

Observe o meu desenvolvimento e veja se você consegue entendê-lo:

x = log_3 5 \cdot log_4 27 \cdot log_{25} \sqrt[3]{2}

x = log_3 \, 5 \cdot log_{2^2} \, 27 \cdot log_{5^2} \, 2^{1/3}

x = log_3 \, 5 \cdot \frac{1}{2} log_{2} \, 27 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\cdot log_{5} \, 2

x = \frac{1}{12} log_3 \, 5 \cdot log_{2} \, 27 \cdot log_{5} \, 2

x = \frac{1}{12} log_3 \, 5 \cdot log_{5} \, 2 \cdot log_{2} \, 27  

x = \frac{1}{12} log_3 \, 2  \cdot log_{2} \, 27  

x = \frac{1}{12} log_3 \, 27   

x = \frac{1}{4}

Obrigado Mateus, compreendi sua resolução, provavelmente eu não resolveria questões dessa forma.
nopz
nopz
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 175
Data de inscrição : 27/11/2018
Idade : 20
Localização : Santos-SP, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Logaritmo; dúvida algébrica simples Empty Re: Logaritmo; dúvida algébrica simples

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos