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Desafio - Mínimo de pessoas no aniversário

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Mensagem por GBRezende Qua 22 Maio 2019, 22:26

Em um aniversário, todo menino conhece 4 meninas, e cada menina não conhece 5 meninos. Qual é o número mínimo de meninas e meninos nesse aniversário?
a) 4
b) 8
c) 18
d) 20
e) 100

Vamos deixar claro que soluções do tipo "apenas um menino na festa, logo as meninas só conhecem 1 menino que é menos do que conhecer 5" não são válidas. Vamos aceitar como princípio que a afirmação "cada menina não conhece 5 meninos" significa que há mais que 5 meninos na festa.
Não consegui fazer, achei uma solução sensacional que posto mais tarde, mas estou curioso como vcs pensam em atacar um problema assim.
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Mensagem por GBRezende Qui 23 Maio 2019, 00:35

Resolução pra quem se interessar:
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Mensagem por Medeiros Qui 23 Maio 2019, 02:14

Entende-se que conhecer é uma interação mútua, ou seja, se A conhece B então B conhece A.

Na festa há 18 adolescentes, 10 meninos e 8 meninas, divididos em dois grupos estanques de conhecimento mútuo, conforme o diagrama:
Desafio - Mínimo de pessoas no aniversário Scree382


Última edição por Medeiros em Qui 23 Maio 2019, 02:31, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : corrigir digitação (ponto pro meu corretor :()
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Mensagem por Medeiros Qui 23 Maio 2019, 02:23

Ôô Rezende...

quando vi seu post não aparecia figura, aparecia apenas "resolução para quem se interessar", então resolvi responder; e bastou eu carregar minha figura para aparecer a sua resolução.

De qualquer forma dei uma resposta e não vejo como possa ser invalidada; psrece-me que esta questão, como formulada, admite duas respostas.
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Mensagem por GBRezende Qui 23 Maio 2019, 04:44

A resposta é de fato 18, mas não sei se compreendi.na sua imagem, as moças conhecem exatos 5 caras? A ideia é elas podem conhecer no máximo 4.
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Mensagem por Medeiros Qui 23 Maio 2019, 09:34

@GBRezende escreveu:A resposta é de fato 18, mas não sei se compreendi.na sua imagem, as moças conhecem exatos 5 caras? A ideia é elas podem conhecer no máximo 4.
Não, colega, a ideia é esta
... todo menino conhece 4 meninas, e cada menina não conhece 5 meninos. Qual é o número mínimo de meninas e meninos nesse aniversário?
quantos caras cada menina conhece é irrelevante, a idéia é que cada uma não conheça 5 caras -- conforme o enunciado.

Abç.
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