Função Quadratica

por cabraldomal Ter 14 maio 2019, 15:32

(Unirio) Sejam as funções f:R -->R
x--> y= x^2+x-2

E

G:R-->R
x --> y=x-1

O gráfico que melhor representa a função h:A-->R
x--> y=f (x)/g (x)
É:

GABARITO LETRA D

Função Quadratica 20190511

Como ficaria o gráfico e a resolução de y=f (x) / g (x)

por Jessie Ter 14 maio 2019, 15:54

Olá, por favor digite a questão para que outras pessoas com a mesma dúvida encontrem a resolução no site.

h(x) = (x² + x - 2)/(x - 1)

O domínio deve ter x diferente de 1;

Se fatorarmos a função do segundo grau, teremos:

y = a.(x - x') . (x - x'')

1.(x - 1).(x - 2)

y = (x - 1).(x - 2)/(x - 1)

y = x - 2

Com x diferente de 1

Gráfico D

por cabraldomal Ter 14 maio 2019, 16:06

Jessie escreveu:Olá, por favor digite a questão para que outras pessoas com a mesma dúvida encontrem a resolução no site.

h(x) = (x² + x - 2)/(x - 1)

Se fatorarmos a função do segundo grau, teremos:

y = a.(x - x') . (x - x'')

1.(x - 1).(x - 2)

y = (x - 1).(x - 2)/(x - 1)
y = x - 2

Gráfico A

O gabarito é letra D

Enviado pelo Topic'it

por **Elcioschin** Ter 14 maio 2019, 16:19

h(x) = f(x)/g(x) ---> h(x) = (x² + x - 2)/(x - 1)

Restrição para g(x) ---> g(x) ≠ 0 ---> x ≠ 1

h(x) = (x - 1).(x + 2)/(x - 1) ---> h(x) = x + 2

Esta é o gráfico de uma reta, com a ressalva de x ≠ 1 (bolinha branca para x = 1)

Alternativa D

por Jessie Ter 14 maio 2019, 16:26

Elcioschin escreveu:h(x) = f(x)/g(x) ---> h(x) = (x² + x - 2)/(x - 1)

Restrição para g(x) ---> g(x) ≠ 0 ---> x ≠ 1

h(x) = (x - 1).(x + 2)/(x - 1) ---> h(x) = x + 2

Esta é o gráfico de uma reta, com a ressalva de x ≠ 1 (bolinha branca para x = 1)

Alternativa D

Oi, mestre, porque no geogebra o gráfico aparece sem restrição?

por **Elcioschin** Ter 14 maio 2019, 16:43

Acredito que o Geogebra não considera restrições, nos seus cálculos, em questões deste tipo.

Por isto, é sempre aconselhável, antes de começar a resolver qualquer questão, definir as restrições, sejam elas em denominadores, logaritmandos, bases de logaritmos e radicandos.