Distância Pontos
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Distância Pontos
por monica_geller Ter 14 maio 2019, 15:22
Olá, pessoal, o exercício é esse:
Considere os pontos A(2,1) e B(4,3). Determine o menor caminho para se sair de A e chegar até B passando pelo eixos das abcissas.
R: 2√5
Eu faço essa questão e só chego em √2(1 +√5)
Alguém poderia me ajudar?
Agradeço desde já!
Considere os pontos A(2,1) e B(4,3). Determine o menor caminho para se sair de A e chegar até B passando pelo eixos das abcissas.
R: 2√5
Eu faço essa questão e só chego em √2(1 +√5)
Alguém poderia me ajudar?
Agradeço desde já!
Última edição por monica_geller em Ter 14 maio 2019, 16:49, editado 1 vez(es)
monica_geller- Jedi
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Re: Distância Pontos
por Elcioschin Ter 14 maio 2019, 16:28
Existe um caminho bem fácil para se chegar lá:
Desenhe o ponto B'(4, -3), simétrico de B, em relação ao eixo x e Seja C(4, 0)
Trace AB' passando por P(xC, 0), no eixo x
Triângulos CPB' e CPB são congruentes ---> AP + PB' = AP + PB
APB'² = (xB' - xA)² + (yB' - yA)² ---> APB'² = (4 - 2)² + (- 3 - 1)² ---> APB' = 2.√5
Uma curiosidade sobre esta questão: considere A um ponto qualquer, B uma fonte pontual de luz, o eixo x um espelho e B' a imagem de B no espelho
BPA é o caminho que um raio de luz, saindo de B, faria para chegar ao ponto A, passando pelo espelho. Isto demonstra a "inteligência" da luz: ela sempre escolhe o caminho mínimo para se deslocar.
Desenhe o ponto B'(4, -3), simétrico de B, em relação ao eixo x e Seja C(4, 0)
Trace AB' passando por P(xC, 0), no eixo x
Triângulos CPB' e CPB são congruentes ---> AP + PB' = AP + PB
APB'² = (xB' - xA)² + (yB' - yA)² ---> APB'² = (4 - 2)² + (- 3 - 1)² ---> APB' = 2.√5
Uma curiosidade sobre esta questão: considere A um ponto qualquer, B uma fonte pontual de luz, o eixo x um espelho e B' a imagem de B no espelho
BPA é o caminho que um raio de luz, saindo de B, faria para chegar ao ponto A, passando pelo espelho. Isto demonstra a "inteligência" da luz: ela sempre escolhe o caminho mínimo para se deslocar.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Distância Pontos
por monica_geller Ter 14 maio 2019, 16:43
nossa, Elcio, agora tudo fez sentido! 
Eu estava considerando outra coisa, eu sabia que deveria ter um caminho menor, eu suspeitava que não era o que eu estava fazendo, porém não conseguia pensar. Porém, se a questão fosse de física, talvez eu tivesse relacionado e feito a simetria. Isso só prova que não devemos pensar separadamente!
Muito obrigada, como sempre!
Sempre enriquecendo com suas observações!
Eu estava considerando outra coisa, eu sabia que deveria ter um caminho menor, eu suspeitava que não era o que eu estava fazendo, porém não conseguia pensar. Porém, se a questão fosse de física, talvez eu tivesse relacionado e feito a simetria. Isso só prova que não devemos pensar separadamente!
Muito obrigada, como sempre!
Sempre enriquecendo com suas observações!
monica_geller- Jedi
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