Equação da reta
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Equação da reta
por Igor Kauan Souza da Mata Qua 08 maio 2019, 14:54
Olá, Gente! Tudo bem? Será que tem como me auxiliar com essa?
Da figura, C é ponto de tangência. Se OB = 13, CB = 15 e CO = 14, qual a equação da reta que atravessa o eixo Y e passa pelo centro do círculo?
Da figura, C é ponto de tangência. Se OB = 13, CB = 15 e CO = 14, qual a equação da reta que atravessa o eixo Y e passa pelo centro do círculo?
7x + 24y - 323 = 0 (Alternativa Correta)
7x + 24y + 323 = 0
24x + 7y - 323 = 0
24x + 7y + 300 = 0
7x + 24y - 200 = 0
Igor Kauan Souza da Mata- Padawan
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Re: Equação da reta
por Elcioschin Qua 08 maio 2019, 16:40
Eis o caminho:
Seja E o centro do círculo. Trace EB = EC = R ---> OC perpendicular ao eixo x
Sejam BÔC = θ e O^CB = γ
Lei dos cossenos no triângulo OBC:
BC² = OB² + OC² - 2.OB.OC.cosθ ---> 15² = 13² + 14² - 2.13.14.cosθ ---> Calcule cosθ, senθ e tgθ
Equação da reta OB ---> y = tgθ.x
OB² = OC² + BC² - 2.OC.BC.cosγ ---> 13² = 14² + 15² - 2.14.15.cosγ ---> Calcule cosγ, senγ e tgγ
Equação da reta BC ---> y - yC = tgγ.(x - xC) ---> y - 0 = tgγ.(x - 14) ---> y = tgγ.(x - 14)
Calcule as coordenadas do ponto B
No triângulo EBC ---> B^CE = 90º - γ ---> cos(B^CE) = senγ
Lei cossenos: BE² = BC² + CE² - 2.BC.CE.cos(B^CE) --> R² = 15² + R² - 2.15.senγ --> Calcule R
Calcule as coordenadas do ponto E
Calcule equação da reta BE
Seja E o centro do círculo. Trace EB = EC = R ---> OC perpendicular ao eixo x
Sejam BÔC = θ e O^CB = γ
Lei dos cossenos no triângulo OBC:
BC² = OB² + OC² - 2.OB.OC.cosθ ---> 15² = 13² + 14² - 2.13.14.cosθ ---> Calcule cosθ, senθ e tgθ
Equação da reta OB ---> y = tgθ.x
OB² = OC² + BC² - 2.OC.BC.cosγ ---> 13² = 14² + 15² - 2.14.15.cosγ ---> Calcule cosγ, senγ e tgγ
Equação da reta BC ---> y - yC = tgγ.(x - xC) ---> y - 0 = tgγ.(x - 14) ---> y = tgγ.(x - 14)
Calcule as coordenadas do ponto B
No triângulo EBC ---> B^CE = 90º - γ ---> cos(B^CE) = senγ
Lei cossenos: BE² = BC² + CE² - 2.BC.CE.cos(B^CE) --> R² = 15² + R² - 2.15.senγ --> Calcule R
Calcule as coordenadas do ponto E
Calcule equação da reta BE
Elcioschin- Grande Mestre
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