(UECE) Equação da Reta
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(UECE) Equação da Reta
por VctMR Qua 17 Abr 2019, 22:41
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação da reta que contém o ponto P(9, 
e é tangente à curva representada pela equação x² + y² – 10x – 10y + 25 = 0 é
gabarito: 4x + 3y – 60 = 0
como chegar nesse resultado?
e é tangente à curva representada pela equação x² + y² – 10x – 10y + 25 = 0 égabarito: 4x + 3y – 60 = 0
como chegar nesse resultado?
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Re: (UECE) Equação da Reta
por Elcioschin Qua 17 Abr 2019, 23:12
Desenhe um sistema xOy e plote o ponto P(9, 8 )
x² + y² - 10.x - 10.y + 25 = 0
(x² - 10.x + 25) + (y² - 10.y + 25) + 25 = 25 + 25
(x - 5)² + (y - 5)² = 5² ---> circunferência com centro C(4, 5) e raio R = 5
CP² = (9 - 5)² + (8 - 5)² ---> CP² = 25 ---> CP = 5
A circunferência passa por P(9, 8 )
Coeficiente angular da reta CP ---> m = (8 - 5)/(9 - 5) ---> m = 3/4
A reta tangente é perpendicular a CP ---> m' = - 4/3
y - 8 = (-4/3).(x - 9) ---> 3.y - 24 = - 4.x + 36 ---> 4.x + 3.y - 60 = 0
x² + y² - 10.x - 10.y + 25 = 0
(x² - 10.x + 25) + (y² - 10.y + 25) + 25 = 25 + 25
(x - 5)² + (y - 5)² = 5² ---> circunferência com centro C(4, 5) e raio R = 5
CP² = (9 - 5)² + (8 - 5)² ---> CP² = 25 ---> CP = 5
A circunferência passa por P(9, 8 )
Coeficiente angular da reta CP ---> m = (8 - 5)/(9 - 5) ---> m = 3/4
A reta tangente é perpendicular a CP ---> m' = - 4/3
y - 8 = (-4/3).(x - 9) ---> 3.y - 24 = - 4.x + 36 ---> 4.x + 3.y - 60 = 0
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