(ANS) Juros Compostos

Um capital no valor de R$ 8.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros simples durante 25 meses e apresentou, no final do período, um montante igual ao produzido por um capital no valor de R$10.000,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre, durante um ano e meio. Qual é a taxa anual de juros simples da primeira aplicação?

Resposta: 24,6% a.a.

Estou achando: 31,86% a.a.

Robson Ceratti escreveu:Um capital no valor de R$ 8.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros simples durante 25 meses e apresentou, no final do período, um montante igual ao produzido por um capital no valor de R$10.000,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre, durante um ano e meio. Qual é a taxa anual de juros simples da primeira aplicação?

Resposta: 24,6% a.a.

Estou achando: 31,86% a.a.

Olá.

Cálculo do montante da aplicação a juros compostos:

Dados:
C = 10.000
n = um ano e meio = 18 meses = 18/6 semestres = 3 semestres
i = 10% a.s. = 10% = 0,1 a.s.
M = ?

Fórmula:

M = C*(1+i)^n
---->
M = 10000*(1+0,1)^3
---->
M = 10000* 1,1^3
---->
M = 10000*1,331
---->
M = 13310

Cálculo da taxa de juros da  primeira aplicação:

Dados:

C = 8000
n = 25 meses= 25/12 = 2,0833 anos 
M = 13310
i a.a. = ?

Fórmula:

M = C*(1+i*n)
---->
13310/8000 = (1 + i*2,0833)
---->
1,66375 = (1 + i*2,0833)
---->
1,66375 - 1  =  i*2,0833
---->
1,66375 - 1  =  i*2,0833
---->
0,66375  =  i*2,0833
---->
i = 0,66375/2,0833
---->
i = 0,3186
---->
i = 0,3186*100 = 31,86% a.a.---->resposta

Um abraço.