lançamento vertical

por marcelindo3301 Sex 22 Mar 2019, 01:09

Um elevador aberto sobe com velocidade constante igual a 10 m/s. Uma bola é lançada verticalmente para cima por um garoto dentro do elevador quando o elevador está a 30 m do solo. A velocidade inicial da bola em relação ao elevador é de 20 m/s.
(a) Qual é a altura máxima atingida pela bola?

fiz assim:

20²=2*10*hmax
hmax=20 metros
tempo para hmax: 2 seg
entao a altura maxima vai ser 2 segundos apos a bola ser lançada, o elevador em 2 segundos vai subir mais 20 metros, ficara entao com 50 metros, agora eu somo os 20 metros da altura da bola e a resposta da 70 metros. gostaria de saber onde estou errando, sei que da pra fazer somando a velocidade do elevador com a da bola mas n sei pq da maneira que fiz esta errado.

gab:75

por Jessie Sex 22 Mar 2019, 01:26

Como a bolinha está no elevador ela tem a mesma velocidade que este em relação ao solo (20 m/s) e quando é lançada tem sua velocidade aumentada em 10 m/s, daí a bolinha tem velocidade de lançamento de 30 m/s em relação ao solo. Como está a 30 metros do solo no momento do lançamento, temos:

v² = vo² + 2.a.∆s
0 = (30)² + 2.(-10).∆s
20.∆s = 900
∆s = 45 m

Portando em relação ao elevador que já estava na posição vertical de 30 metros de altura o objeto subiu mais 45 m, ficando a 75 m de altura em relação ao solo.

por marcelindo3301 Sex 22 Mar 2019, 01:29

eu sei que esta maneira ta certa, so n sei pq a minha esta errada. eu separei o movimento em 2. primeiro vejo hmax da bolinha como se o referencial fosse o solo, depois vejo o tempo que leva pra ela chegar a essa hmax e com esse tempo vejo o quanto o elevador subiu, dai somo as duas alturas. n consigo ver onde foram parar esses 5 metros que faltaram na minha resposta

por marcelindo3301 Sáb 23 Mar 2019, 14:04

alguem sabe onde errei?

por Fellipe de Alcântara Qui 27 Jan 2022, 15:32

marcelindo3301 escreveu:alguem sabe onde errei?

Além do sinal da aceleração errou em esquecer de acumular a velocidade inicial da bola mais a do elevador pra dar a Hmáx em relação ao solo

por aitchrpi Qui 27 Jan 2022, 16:12

Muito legal você ter percebido isso. Eu nunca tinha me deparado com uma situação parecida. O problema é que mesmo depois que a bolinha atinge o seu máximo em relação ao elevador, ela ainda sobe em relação ao referencial do solo. Quando a bolinha "para" em relação ao elevador, a velocidade dela é nula. Mas então, em relação ao solo, a velocidade dela é de 30 - 20 = 10.

Então y = vo * t - gt²/2
y = 10 - 10/2 = 5

Então, somando tudo, 20 da bolinha + 20 do elevador + 5 da bolinha "descendo" + 30 inicial = 45 + 30 = 75. Talvez eu tenha viajado, mas acho que é isso. =)