Aritmética

por Serg.io Sáb 19 Jan 2019, 19:33

Se A= 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 99^3 +100^3 e B= (1+2+3+...+99+100)^2 , então :

a) A>B. c) A=B. e) (A/B)<1
b)A1

GABARITO : C

por **Giovana Martins** Sáb 19 Jan 2019, 20:13

Tem algumas deduções na internet que ensinam a achar uma fórmula fechada para a primeira equação por indução. Veja.

https://www.youtube.com/watch?v=GoPsAU9whh0

https://www.youtube.com/watch?v=7tusni2xVS4

https://www.youtube.com/watch?v=pxYhN3hvKXM

A segunda equação é uma PA finita, daí é só achar a soma dos 100 primeiros termos e verificar que a primeira equação é igual a segunda.

por Serg.io Sáb 19 Jan 2019, 20:15

Giovana Martins escreveu:Tem algumas deduções na internet que ensinam a achar uma fórmula fechada para a primeira equação por indução. Veja.

https://www.youtube.com/watch?v=GoPsAU9whh0

https://www.youtube.com/watch?v=7tusni2xVS4

https://www.youtube.com/watch?v=pxYhN3hvKXM

A segunda equação é uma PA finita, daí é só achar a soma dos 100 primeiros termos e verificar que a primeira equação é igual a segunda.

Obrigado.

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