Lançamento, altura máxima, velocidade minima

por larissavs Sex 18 Jan 2019, 14:07

Um ciclista tenta um salto de uma rampa de 1,00 m de altura, com
inclinação de 25,0°, com a horizontal. À frente da rampa quatro intrépidos
colegas deitam se pondo como obstáculo para o cilista saltar. Determine:
(a) a velocidade mínima do ciclista para que este consiga ultrapassar por sobre os colegas,
saltando 3,50m à frente da rampa;
(b) a altura máxima atingida pelo ciclista;
(c) a velocidade com que o ciclista cai na pista, 3,50m á frente.

g=9,8m/s^2

Lançamento, altura máxima, velocidade minima Quest10

na resolução diz que o (a) t=0,733 s e v=5,27m/s mas não consigo chegar nesse valor de jeito nenhum

por **Leo Consoli** Sex 18 Jan 2019, 16:07

A questão da os valores de seno e cosseno de 25? Se não, não sei se tem como resolver.

por **Leo Consoli** Sex 18 Jan 2019, 16:10

Se você analisar a equação do movimento no eixo X e no eixo Y (MUV), da pra montar uma equação pra achar t, e com t consegue achar v, mais precisaria dos valores de seno e cosseno.

por **Giovana Martins** Sex 18 Jan 2019, 16:26

O sinal de negativo associado a velocidade no solo é devido ao fato de esta velocidade estar no sentido oposto ao referencial adotado (direção vertical e sentido de baixo para cima). No fim eu deixei uma forma alternativa de calcular a velocidade no solo por conservação da energia. Se você não conhecer a fórmula inicial que eu utilizei é só falar que eu deduzo ela para você.

\\y=y_0+xtg(\theta)-\frac{gx^2}{2v_0^2}[1+tg^2(\theta)]\\\\0=1+3,5tg(25)-\frac{9,8.(3,5)^2}{2v_0^2}[1+tg^2(25)]\\\\0=2,632-\frac{73,077}{v_0^2}\to \boxed {v_0\approx5,269\ \frac{m}{s}}\\\\v_y^2=v_{y_0}^2-2gh\to h=\frac{v_0^2sen^2(25)}{2g}\to h\approx0,253\ m\\\\h_{max}=1+h\to \boxed {h_{max}=1,253\ m}\\\\-v_{y_{solo}}^2=\underset{0}{\underbrace{v_{y}^2}}-2gh_{max}\to v_{y_{solo}}\approx4,956\ \frac{m}{s}\\\\v_x=v_0cos(25)\to v_x\approx4,775\ \frac{m}{s}\\\\v_{solo}=\sqrt{v_x^2+v_{y_{solo}}^2}\to \boxed {v_{solo}\approx6,882\ \frac{m}{s}}\\\\Em_{topo}=Em_{solo}\to \frac{1}{2}mv_0^2+mgy_0=\frac{1}{2}mv_{solo}^2\\\\0,5.(5,269)^2+9,8.1=0,5v_{solo}^2\to \boxed {v_{solo}\approx6,882\ \frac{m}{s}}