Movimento de partícula.

por **Leo Consoli** Seg 14 Jan 2019, 18:13

Uma partícula se move de acordo com a equação $Movimento de partícula. Gif$ (SI), encontre, no instante t=2:
a) sua posição
b) sua velocidade
c) sua aceleração

Essa questão é de um dos tópicos do Euclides sobre derivadas, ele não deixou gabarito então queria uma confirmação sobre o resultado da questão. Cheguei no seguinte:a)18; b)21; c)42.
Obrigado.

por **Giovana Martins** Seg 14 Jan 2019, 18:29

\\s(t=2)=(2)^4-3.(2)^2+2+12=18\ m\\\\v(t)=\frac{ds(t)}{dt}=\frac{d}{dt}(t^4-3t^2+t+12)=4t^3-6t+1\\\\v(t=2)=4.(2)^3-6.(2)+1=21\ \frac{m}{s}\\\\a(t)=\frac{d^2s(t)}{dt^2}=\frac{dv(t)}{dt}=\frac{d}{dt}(4t^3-6t+1)=12t^2-6\\\\a(t=2)=12.(2)^2-6=42\ \frac{m}{s^2}