fatoração

Ir em baixo

fatoração

Mensagem por Mikasa.Ackerman em Sex 11 Jan 2019, 19:15

fatorar:

\LARGE&space;x^{3}+2x^{2}+2x+1

gabarito: (x+1).(x²+x+1)

Mikasa.Ackerman
iniciante

Mensagens : 14
Data de inscrição : 05/01/2019
Idade : 22
Localização : SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: fatoração

Mensagem por nishio em Sex 11 Jan 2019, 19:37

Vamos lá!


x^3+2x^2+2x+1
\\x^3+x^2+x^2+2x+1
\\x^2(x+1)+(x+1)^2
\\(x+1)(x^2+x+1)

nishio
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 163
Data de inscrição : 25/07/2013
Idade : 32
Localização : Seropédica, RJ, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: fatoração

Mensagem por Elcioschin em Sex 11 Jan 2019, 19:39

x³ + 2.x² + 2.x + 1 = 0 ---> pelo menos uma raiz deverá ser real negativa

Teorema das raízes racionais: prováveis raízes racionais: x = 1 e x = -1

Logo devemos ter x = -1 e o polinômio é divisível por (x + 1)

Aplicando Briott-Ruffini para x = - 1

-_|1 2 2 1
-1|1 1 1 0 ---> quociente: x² + x + 1

x³ + 2.x² + 2.x + 1 = (x + 1).(x² + x + 1)
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 47779
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: fatoração

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum