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Movimento de Prótons

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Resolvido Movimento de Prótons

Mensagem por Loreti 3/1/2019, 8:49 pm

1.Prótons são projetados com uma velocidade inicial vi=9,95 km/s de uma região livre de campo através de um plano em uma região onde o campo elétrico uniforme E=-720 j N/C está presente acima do plano. A velocidade inicial de vetor dos prótons faz um ângulo θ com o plano. Os prótons estão prestes a atingir um alvo que se encontra em uma distância horizontal de R=1,27 mm a partir do ponto em que os prótons atravessam o plano e entram no campo elétrico. Queremos encontrar o ângulo θ em que os prótons devem passar através do plano para atingir o alvo. 

Esta é uma questão do Serway, não tem resposta.


Última edição por Loreti em 4/1/2019, 5:34 pm, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Movimento de Prótons

Mensagem por renan2014 3/1/2019, 9:24 pm

Basicamente a questão é isso:Movimento de Prótons UcNeDEG

Nesse sentido, podemos escrever que a força elétrica é igual a força resultante vertical.

Assim, encontramos que a aceleração vertical é q.E/m .

Como o alcance é dado, podemos usar a formula pronta do alcance:

A é o alcance, theta é o ângulo, V é a velocidade do próton, e é a carga do proton e E é o módulo do campo elétrico.

A=\frac{V^{2}.sen\left ( 2\theta \right )}{a_{y}}

...

sen\left ( 2\theta \right )=\frac{a_{y}.A}{V^{2}}=\frac{e.E.A}{m.V^{2}}

Substituindo as constantes e o que foi dado, temos:

sen\left ( 2\theta \right )=\frac{\left ( 1,602.10^{-19} \right ).\left (720  \right ).\left (1,27.10^{-3}  \right )}{\left ( 1,673.10^{-27} \right ).\left (9950  \right )^{2}}

Se eu não errei aqui na calculadora, deu sen(2theta) ~= 0,8844160


Theta é aproximadamente 31°
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Resolvido Re: Movimento de Prótons

Mensagem por Loreti 4/1/2019, 2:05 pm

Certo, mas eu acabei digitando a questão incompleta kk esse valor eu tinha achado, mas a questão pede os dois valores possíveis para Theta. Agradeço se achar o outro.

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Resolvido Re: Movimento de Prótons

Mensagem por Elcioschin 4/1/2019, 5:08 pm

Você deveria ter postado a sua solução:isto evitaria o trabalho do colega renan214

O outro valor corresponde ao ângulo 2.θ no 2º quadrante: 

2.θ = 62º ---> 2.θ' = 180º - 2.θ ---> 2.θ'= 180º - 62º ---> 2.θ' = 118º ---> θ' = 59º
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Resolvido Re: Movimento de Prótons

Mensagem por Loreti 4/1/2019, 5:34 pm

Concordo, peço desculpas e agradeço pelas respostas!

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