Retas concorrentes perpendiculares

por Bruno Neves Carneiro Qui 03 Jan 2019, 14:59

O valor de m, para que a reta que passa pelos pontos A(-2;m) e B(8;3) seja perpendicular à reta de equação (m-2)x-y+4=0, deve satisfazer:

a) m^2 + 10m + 11 = 0
b) m^2 - 10m -11 = 0
c) m^2 - 10m + 11 = 0
d) m^2 + 10m - 11 = 0

Resposta: c

por **Elcioschin** Qui 03 Jan 2019, 17:02

Coeficiente angular da 1ª reta ---> k = (3 - m)/[8 - (-2)] ---> k = (3 - m)/10

Coeficiente angular da 2ª reta ---> k' = m - 2

Retas perpendiculares ---> k'.k = - 1 ---> Complete

por Bruno Neves Carneiro Qui 03 Jan 2019, 17:17

Realizei está operação antes de publicar a questão, porém o resultado (m^2 - 5m - 4 = 0) não coincide com o gabarito.

Retornei a fazer o processo como o senhor instruiu e como era de se esperar resultou no mesmo.

Cometi algum equivoco?

por **Elcioschin** Qui 03 Jan 2019, 17:32

Pode haver erro no enunciado ou nas alternativas.

por Bruno Neves Carneiro Qui 03 Jan 2019, 18:05

Cogitei essa possibilidade, porém pesquisando, encontrei a "fonte" desta questão. Ela foi aplicada no vestibular da Unimontes em 2014, e tanto o enunciado bem como as alternativas estão de acordo com a prova.

Segue o link contendo a prova bem como o gabarito com a questão em si (caderno: 3 etapa; questão: 39; gabarito: 3):
vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br/baixar/24500/

E não encontrei nada a respeito da questão ter sido anulada.

Agradeço a ajuda Elcio. Obrigado!

por **Elcioschin** Qui 03 Jan 2019, 22:23

Você não conferiu direito o enunciado. Eis o que ele diz:

O valor de m, para que a reta que passa pelos pontos A(−2,m) e B(3, Cool

seja perpendicular à reta de equação (m − 2)x − y + 4 = 0, deve satisfazer

Você digitou errado as coordenadas do ponto B(8, 3): o correto é B(3, Cool