Triângulo Retângulo

por Gabriel da Silva Ortiz Qui 03 Jan 2019, 07:15

Em um triângulo reto em C, em AC marca-se um ponto P de modo que AP=2 e BC=8. Se duas formigas partem de B ao mesmo tempo e com a mesma velocidade, uma delas percorre BAP e a outra BPC. Se ambas formigas encontram-se em P no mesmo instante, cacule PC.
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8
r:a

por **Elcioschin** Qui 03 Jan 2019, 11:14

Seja PC = x ---> AC = PC + AP ---> AC = x + 2

AB² = AC² + BC² ---> AB² = (x + 2)² + 8² ---> AB² = x² + 4.x + 68 ---> I

AB + AP = PC + BC ---> AB + 2 = x + 8 ---> AB² = (x + 6)² ---> AB² = x² + 12.x + 36 ---> II

II = I ---> x² + 12.x + 36 = x² + 4.x + 68 ---> 8.x = 32 ---> x = 4

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