f(x) = sen x + cos x
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
f(x) = sen x + cos x
A respeito da função f(x) = sen x + cos x são feitas as seguintes afirmativas:
(1) Seu período é\pi ;
(2) Seu domínio é\mathbb{R} ;
(3) Seu conjunto imagem é o intervalo [−√2,√2];
(4) É uma função par.
Estão corretas:
A) 1 e 2, apenas;
B) 2 e 3, apenas;
C)1 e 3, apenas;
D)Todas;
E) Nenhuma.
--------------------------------------------------
Como posso ter certeza dessas alternativas?
(1) Seu período é
(2) Seu domínio é
(3) Seu conjunto imagem é o intervalo [−√2,√2];
(4) É uma função par.
Estão corretas:
A) 1 e 2, apenas;
B) 2 e 3, apenas;
C)1 e 3, apenas;
D)Todas;
E) Nenhuma.
--------------------------------------------------
Como posso ter certeza dessas alternativas?
Última edição por Eltonschelk em Qui 03 Jan 2019, 15:20, editado 1 vez(es)
Eltonschelk- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 133
Data de inscrição : 16/04/2015
Idade : 28
Localização : RJ, RJ e Brasil
Re: f(x) = sen x + cos x
Sabe-se que
sen(a+b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a)
I. Note que
f(x) = sen x + cos x
\frac{\sqrt2}{2}f(x) = \frac{\sqrt2}{2} \left ( sen x + cos x \right )
\frac{\sqrt2}{2}f(x) = \frac{\sqrt2}{2} sen x + \frac{\sqrt2}{2}cos x
\frac{\sqrt2}{2}f(x) = sen(45^{\circ} + x)
f(x) = \sqrt2\cdot sen(45^{\circ} + x)
Portanto, o período vale 2π
II. Verdadeiro
III. Verdadeiro. Basta ver que -1 \leq sen(45^{\circ} + x) \leq 1
IV. Falso. A função seno é ímpar, sugiro a pesquisa.
I. Note que
Portanto, o período vale 2π
II. Verdadeiro
III. Verdadeiro. Basta ver que
IV. Falso. A função seno é ímpar, sugiro a pesquisa.
____________________________________________
Links úteis:
Regras do fórum |
Como colocar imagens nas mensagens |
Como inserir códigos LaTex nas mensagens |
“A dedicação é a mãe da boa sorte.”
Mateus Meireles- Matador
- Mensagens : 763
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 27
Localização : Fortaleza/CE
Re: f(x) = sen x + cos x
Obrigado pelo esclarecimento!
Eltonschelk- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 133
Data de inscrição : 16/04/2015
Idade : 28
Localização : RJ, RJ e Brasil
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|