Trigonometria

por Raquel Valadão Sáb 29 Dez 2018, 15:51

Sabendo-se que sen(3x) = − -1/2 e 0 ≤ x ≤ pi/2, pode-se concluir que o valor de sen(6x) é

A)raiz de 3/2
B)1/2
C)0
D) -1/2
E)-raiz de 3/2

por Armando Vieira Sáb 29 Dez 2018, 16:22

Opa,
se sen3x = -1/2,
(sen3x)² + (cos3x)² = 1
(-1/2)² + (cos3x)² = 1
cos3x = ± (√3)/2, se -1/2 e 0 ≤ x ≤ pi/2, então cos3x = -(√3)/2
Lembrandro que: sen6x = sen(3x + 3x)
sen(3x + 3x) = sen3x.cos3x + sen3x.cos3x
sen(6x) = (-1/2).(-√3/2) + (-1/2).(-√3/2)
sen(6x) = (2√3)/4 = √3/2 => Letra A

Tinha esquecido de um detalhe antes, creio que agora está certo, tem o gabarito?

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