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Arco Seno - Gelson Iezzi

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Mensagem por Francisco+1 Qui 27 Dez 2018, 06:40

Calcule:
ArcSen (24/25) - ArcSen (3/5) = ArcTg (3/4)

Francisco+1
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Mensagem por Emersonsouza Qui 27 Dez 2018, 07:51

Arcsen(24/25) =α  ---> senα =24/25---> cosα = (1 - (24/25)^2 ) ^1/2--> cosα =7/25.
Arcsen(3/5)=β --> senβ =3/5--> cosβ = (1- (3/5)^2)^1/2--> cos β =4/5.
Tgα = 24/7 e tgβ =3/4
Arctg3/4= β
ArcSen (24/25) - ArcSen (3/5) = ArcTg (3/4) --> α  - β = β --> tg(α  - β)= tgβ --> (24/7- 3/4)/ 1+ (24/7)*(3/4)= 3/4 --> 3/4 = 3/4
Portanto,α-β=β .
Bom, espero ter ajudado!
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Mensagem por Francisco+1 Qui 27 Dez 2018, 13:59

Obrigado!

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