Área - Aplicação Integral

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Resolvido Área - Aplicação Integral

Mensagem por larissa xpg em Ter 11 Dez 2018, 13:54

Calcule a área delimitada no gráfico


Última edição por larissa xpg em Ter 11 Dez 2018, 14:43, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Área - Aplicação Integral

Mensagem por Elcioschin em Ter 11 Dez 2018, 14:13

F(x) = x + 2 ---> para x = 0 ---> y = 2

F(x) = x² - 4 ---> Raízes x = - 2 e x = 2

Área do trapézio ---> St = (2 + 5).3/2 ---> St = 21/2

Área entre a parábola e o eixo x ---> Sp = ∫(x²- 4).dx no intervalo [2, 3]

Sp = ∫(x² - 4).dx ---> Sp = x³/3 - 4.x ---> [2, 3] ---> Calcule Sp

S = St - Sp
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Resolvido Re: Área - Aplicação Integral

Mensagem por Giovana Martins em Ter 11 Dez 2018, 14:17

\\x^2-4=0\to x=\pm 2\\\\A=\int_{0}^{2}(x+2)dx+\int_{2}^{3}[(x+2)-(x^2-4)]dx\\\\A=6+\frac{13}{6}\to \boxed {A=\frac{49}{6}\ u.a.}

Postei para não perder o trabalho de ter digitado.
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Resolvido Re: Área - Aplicação Integral

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