JUROS COMPOSTOS

Um estudante de Medicina pretende financiar seus estudos tomando, durante 5 anos,
empréstimos de R$1000,00, no início de cada mês, a juros compostos mensais de 2%.
Usando-se 1,02⁶⁰ ≅ 3,3, se preciso, é correto calcular (desconsiderando a correção monetária
e quaisquer taxas de serviço) que, ao final desse tempo, a dívida total será cerca de
A) R$61 000,00
B) R$86 000,00
C) R$117 000,00
D) R$159 000,00
E) R$198 000,0
 


GAB : C

Opa, beleza?

Fórmula de juros compostos:

M = C*(1 + i)^t 

em que M --> montante
            C --> capital
             i --> taxa de juros
            t -->  tempo

no nosso problema temos o seguinte:

i= 0,02
C=1000,00 R$
t---> o tempo dependerá de quando foi pego cada empréstimo --> para o dinheiro pego no primeiro mês teremos o tempo como t'= 60, porém para o empréstimo pego no último mês teremos t'' = 1, logo percebe-se que o valor a ser pago por cada empréstimo será uma PG de razão 1,02, veja:

Empréstimos: (1000*1,02; 1000*1,02²; ... 1000*1,02^60)

Portanto, o total paga por esses empréstimos será obtido a partir da soma dos termos dessa PG, da seguinte forma:


Sn =   a1*(q^n - 1)                     1000*1,02*(1,02^60 -1)           
       ------------- -----> S60 =  ------------------------------ ----->  
    ......      q - 1                                        0,02

----> S60 ≈ 117.000

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida só falar que tamo aí. Abraços!  :D

ISSO AI ! AGORA ENTENDI PERFEITAMENTE !! MUITO OBRIGADO !!!!